Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm Chuyên đề học tập..

Giải bài 1.12 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức


Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là A, B, C, D.

a) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép quay tâm O góc quay \(\;\frac{\pi }{2}\).

b) Mỗi phép quay \({Q_{(O,{\rm{ }}o)}},\)\({Q_{\left( {O,\,\frac{\pi }{2}} \right)}},\,{Q_{\left( {O,\,\pi } \right)}},\,{Q_{\left( {O,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến hình vuông ABCD thành hình nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, dựa vào định nghĩa: Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

a) Vì ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại tâm O và OA = OB = OC = OD.

Khi đó, phép quay \({Q_{\left( {O,\,\frac{\pi }{2}} \right)}}\) biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm B, C, D, A.

b) Phép quay \({Q_{(O,{\rm{ }}o)}}\) biến hình vuông ABCD thành hình vuông ABCD.

Từ câu a, suy ra phép quay \({Q_{\left( {O,\,\frac{\pi }{2}} \right)}}\) biến hình vuông ABCD thành hình vuông BCDA.

Phép quay \({Q_{\left( {O,\,\pi } \right)}}\) biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm C, D, A, B. Do đó phép quay Q(O, π) biến hình vuông ABCD thành hình vuông CDAB.

Phép quay \({Q_{\left( {O,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến các điểm A, B, C, D tương ứng thành các điểm D, A, B, C. Do đó phép quay \({Q_{\left( {O,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right)}}\) biến hình vuông ABCD thành hình vuông DABC.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua