-
GIẢI SGK TOÁN 11 KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG - MỚI NHẤT
-
Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức với cuộc sống
-
Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Toán 10, giải toán lớp 10 kết nối tri thức với cuộc sống
Bài 14. Các số đặc trưng đo độ phân tán Toán 10 Kết nối..
Giải mục 2 trang 86, 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A vA=0 đến điểm B. Kết quả đo như sau:
Đề bài
Luyện tập 3 trang 87 SGK Toán 10
Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.
(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)
Hãy tính phương sai và độ lệch chuẩn cho mẫu số liệu này. Qua các đại lượng này, em có nhận xét gì về độ chính xác của phép đo trên?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giá trị trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)
Phương sai:
\({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ chính xác càng thấp.
Lời giải chi tiết
Ta có giá trị trung bình:
\(\overline x = \frac{0,398 + 0,399 + 0,408 + 0,410 + 0,406 + 0,405 + 0,402}{7}\)
\( = 0,404\)
Ta có bảng sau:
|
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
|
0,398 |
0,006 |
\(3,{6.10^{ - 5}}\) |
|
0,399 |
0,005 |
\(2,{5.10^{ - 5}}\) |
|
0,408 |
0,004 |
\(1,{6.10^{ - 5}}\) |
|
0,410 |
0,006 |
\(3,{6.10^{ - 5}}\) |
|
0,406 |
0,002 |
\(0,{4.10^{ - 5}}\) |
|
0,405 |
0,001 |
\(0,{1.10^{ - 5}}\) |
|
0,402 |
0,002 |
\(0,{4.10^{ - 5}}\) |
|
Tổng |
\(12,{2.10^{ - 5}}\) |
|
Phương sai:
\({s^2} = \frac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \approx 4,{17.10^{ - 3}}\)
Phép đo có độ chính xác cao.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải mục 3 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức
- Giải bài 5.11 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 5.12 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 5.13 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
- Giải bài 5.14 trang 88 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
