Giải mục 2 trang 60, 61 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

HĐ2

Chỉ số BMI (đo bằng \(w/{h^2}\), trong đó w là cân nặng đơn vị là kilogram, h là chiều cao đơn vị là mét) của các học sinh trong một tổ được cho như sau:

            19,2           21,1        16,8          23,5         20,6           25,2           18,7           19,1

Một người có chỉ số BMI nhỏ hơn 18,5 đươc xem là thiếu cân; từ 18,5 đến dưới 23 là có cân nặng lí tưởng so với chiều cao, từ 23 trở lên là thừa cân. Hãy lập mẫu số liệu ghép nhóm cho mẫu số liệu trên để biểu diễn tình trạng cân nặng so với chiều cao của các học sinh trong tổ.

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép nhóm.

Lời giải chi tiết:

- BMI < 18.5: Trẻ có dấu hiệu suy dinh dưỡng, thiếu cân. Sự phát triển về thể chất của trẻ sẽ kém hơn so với những bạn cùng tuổi, Điều này dễ gây ra các bệnh như còi xương, loãng xương, tiêu chảy, viêm đường tiêu hóa.

- BMI 18.5 - 22.9: Trẻ có thể trạng cân đối, sức khỏe tốt, ít bệnh. Cha mẹ nên duy trì chỉ số này để con luôn năng động, hoạt bát.

- BMI 23 - 24.9: Trẻ có dấu hiệu thừa cân. Nếu chủ quan trong giai đoạn này, trẻ rất dễ bị bạn bè trêu chọc dẫn đến tâm lý tự ti và trầm cảm.

- BMI 25 - 29.9: Đây là dấu hiệu gần béo phì.

LT2

Cân nặng (kg) của 35 người trưởng thành tại một khu dân cư được cho như sau:

Chuyển mẫu số liệu trên thành dạng ghép nhóm, các nhóm có độ dài bằng nhau, trong đó có nhóm [40; 45)

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.

Lời giải chi tiết:

VD

Một công ty may quần áo đồng phụ học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau:

Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh nam khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là centimet):

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu với các nhóm đã cho ở bảng trên

b) Công ty may 500 áo đồng phục cho học sinh lớp 11 thì nên may số lượng áo theo mỗi cỡ là bao nhiêu chiếc?

Phương pháp giải:

Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm sang mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1: Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.

Bước 2: Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số) và lập bảng thống kê cho mẫu số liệu ghép.

Lời giải chi tiết:

a)

b) Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ M là: (22 : 36) x 100 = 61,11%

Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ L là: (8 : 36) x 100 = 22,22%

Tỉ lệ học sinh mặc vừa cỡ XL là: (6 : 36) x 100 = 16,67%

Số lượng áo cỡ M nên may là: 61,11% x 500 = 306 

Số lượng áo cỡ L nên may là: 22,22% x 500 = 111

Số lượng áo cỡ XL nên may là: 16,67% x 500 =83