Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 27. Phép nhân đa thức một biến trang 36 SGK Toán 7 ..

Giải mục 2 trang 37,38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Tính (2x – 3) . (x^2 – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau: Bước 1: Nhân 2x với đa thức x^2 – 5x + 1 Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x^2 – 5x + 1 Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn Kết quả thu được là tích của đa thức 2x – 3 với đa thức x^2 – 5x + 1

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2. Nhân đa thức với đa thức

HĐ 3

Tính (2x – 3) . (x² – 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân 2x với đa thức x² – 5x + 1

Bước 2: Nhân (-3) với đa thức x² – 5x + 1

Bước 3: Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x – 3 với đa thức x² – 5x + 1

Phương pháp giải:

Thực hiện theo 3 bước trên

Lời giải chi tiết:

Ta có:

(2x – 3) . (x² – 5x + 1)

= 2x. (x² – 5x + 1) + (-3). (x² – 5x + 1)

= 2x . x² + 2x . (-5x) + 2x . 1 + (-3).x² + (-3).(-5x) + (-3). 1

= 2x³ + (-10x² ) + 2x + (-3x²) + 15x + (-3)

= 2x³ + (-10x² + -3x²) + (2x + 15x) + (-3)

Luyện tập 2

Tính (x³ – 2x² + x – 1)(3x – 2). Trình bày lời giải theo 2 cách.

Phương pháp giải:

Cách 1: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

Cách 2: Đặt tính nhân:

+ Nhân lần lượt mỗi hạng tử ở dòng dưới với đa thức ở dòng trên và viết kết quả trong một dòng riêng.

+ Viết các dòng sao cho các hạng tử cùng bậc thẳng cột với nhau để thực hiện phép cộng theo cột.

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

(x³ – 2x² + x – 1) (3x – 2)

= x³ . (3x – 2) + (-2x²) .(3x – 2) + x .(3x – 2) + (-1) . (3x – 2)

= x³ . 3x + x³ . (-2) + (-2x²). 3x + (-2x²) . (-2) + x . 3x + x. (-2) + (-1). 3x + (-1). (-2)

= 3x⁴ – 2x³ – 6x³ + 4x² + 3x² – 2x – 3x + 2

= 3x⁴ + (-2x³ -6x³) + (4x² + 3x² ) + (-2x – 3x) + 2

= x⁴ + (-8x³) + 7x² + (-5x) + 2

= x⁴– 8x³ +7x² – 5x + 2

Cách 2:

Vận dụng 2

Rút gọn biểu thức (x – 2) . (2x³ – x² + 1) + (x – 2) x²(1 – 2x)

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Lời giải chi tiết:

(x – 2) . (2x³ – x² + 1) + (x – 2) x²(1 – 2x)

= (x – 2). [(2x³ – x² + 1) + x²(1 – 2x)]

= (x – 2). [2x³ – x² + 1 + x² . 1 + x² . (-2x)]

= (x – 2) . (2x³ – x² + 1 + x² – 2x³)

= (x – 2) .1

= x – 2

Vận dụng 3

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

* Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm đa thức ( biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai

* Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Phương pháp giải:

Tìm đa thức biểu thị từng kết quả thứ nhất và thứ hai.

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai.

Lời giải chi tiết:

Đa thức biểu thị kết quả thứ nhất: K = (x + 1)²

Đa thức biểu thị kết quả thứ hai: H = (x – 1)²

Đa thức biểu thị kết quả cuối cùng:

Q = K – H = (x + 1)² - (x – 1)²

= (x+1).(x+1) - (x – 1). (x – 1)

= x.(x+1) + 1.(x+1) - x(x-1) + (-1). (x-1)

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1 –[ x.x – x .1 + (-1).x + (-1) . (-1)]

= x² + x + x + 1 – (x² – x – x + 1)

= x² + x + x + 1 – x² + x + x – 1

= (x² - x² ) + (x+x+x+x) + (1- 1)

= 4x

Để tìm x, ta lấy kết quả cuối cùng chia cho 4

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.23 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện các phép nhân sau: a) 6x^2 . (2x^3 – 3x^2 + 5^x – 4) b) (-1,2x^2) . (2,5x^4 – 2x^3 + x^2 – 1,5)
Giải bài 7.24 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Rút gọn các biểu thức sau:
Giải bài 7.25 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện phép nhân sau: a) (x^2 – x) . (2x^2 – x – 10) b) (0,2x^2 – 3x) . 5(x^2 -7x + 3)
Giải bài 7.26 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
a) Tính (x^2 – 2x + 5) . (x – 2) b) Từ đó hãy suy ra kết quả phép nhân (x^2 – 2x + 5) . (2– x). Giải thích cách làm.
Giải bài 7.27 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x +1; x – 1 ( cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích ( đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó.
Giải bài 7.28 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau:
Giải bài 7.29 trang 38 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m. Biết rằng số cọc dùng để rào hết chiều dài của vườn nhiều hơn số cọc dùng để rào hết chiều rộng là 20 chiếc. Gọi số cọc dùng để rào hết chiều rộng là x . Tìm đa thức biểu thị diện tích của vườn đó.
Giải mục 1 trang 36, 37 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x^3).(-5x^2)