Giải mục 2 trang 37, 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá


Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 37 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Trong Hình 7.17, tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hãy tính số đo cung nhỏ BD, cung lớn BD, từ đó suy ra số đo góc C. Em có nhận xét gì về tổng hai góc A và C.

Phương pháp giải:

Dùng tính chất góc nội tiếp bằng nửa cung bị chắn để tính cung BD nhỏ và cung BD lớn, sau đó suy ra góc C và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Ta có ˆAˆA chắn cung nhỏ BD nên ˆA=12sđBD nhỏ suy ra sđBD nhỏ =2.ˆA=2.60o=120o

Suy ra sđBD lớn = 360o120o=240o

ˆC chắn cung lớn BD nên ˆC=12sđBD lớn = 12.240o=120o

Ta có tổng hai góc ˆA+ˆC=60o+120o=180o.

LT3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Tính số đo các góc B và C của tứ giác ABCD trong Hình 7.20. Biết tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn.

Phương pháp giải:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ˆD+ˆB=180o suy ra ˆB=180oˆD=180o78o=102o

Ta có ^xAB=180o(góc bẹt) suy ra

^DAB=180o^xAD=180o50o=130o

ˆC+^DAB=180o suy ra

ˆC=180o^DAB=180o130o=50o.

VD

Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 38 SGK Toán 9 Cùng khám phá

Quay lại phần Khởi động, em hãy sử dụng kiến thức được học về tứ giác nội tiếp để giải thích vì sao không thể tìm được vị trí đặt lửa trại phù hợp.

Phần Khởi động: Bốn lớp 9A, 9B, 9C và 9D cùng đi cắm trại. Sử dụng giác kế, các bạn có thể đo được góc tạo bởi các vị trí cắm trại của bốn lớp và vẽ được sơ đồ cắm trại như Hình 7.11. Hỏi có thể tìm được một vị trí cách đều cả bốn trại để đặt lửa trại không?

Phương pháp giải:

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o.

Lời giải chi tiết:

Không thể tìm được vị trí đặt lửa trại phù hợp vì tổng hai góc đối tạo bởi của lớp 9B và 9B là 83o+70o=153o180o nên tứ giác 4 vị trí cắm trại không nội tiếp.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.