Giải mục 2 trang 17, 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân( biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Luyện tập 2

Một nhà thầu ước tính rằng có thể hoàn thành một hợp đồng xây dựng trong 12 tháng với 280 công nhân. Nếu được yêu cầu phải hoàn thành hợp đồng trong 10 tháng thì nhà thầu đó phải thuê bao nhiêu công nhân( biết năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau)?

Phương pháp giải:

Thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Lời giải chi tiết:

Gọi số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là x ( công nhân) (x \( \in \)N*)

Vì khối lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau nên thời gian hoàn thành và số lượng công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

\(\dfrac{x}{{280}} = \dfrac{{12}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{280.12}}{{10}} = 336\)\(\dfrac{x}{{280}} = \dfrac{{12}}{{10}} \Rightarrow x = \dfrac{{280.12}}{{10}} = 336\)

Vậy số công nhân nhà thầu đó cần phải thuê là 336 người

Luyện tập 3

Bạn An mua tổng cộng 34 quyển vở gồm 3 loại: loại 120 trang giá 12 nghìn đồng một quyển, loại 200 trang giá 18 nghìn đồng một quyển và loại 240 trang giá 20 nghìn đồng một quyển. Hỏi An mua bao nhiêu quyển vở mỗi loại, biết rằng số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau?

Phương pháp giải:

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z \( \in \)N*)

Số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)

Lời giải chi tiết:

Gọi số lượng quyển vở bạn mua ở ba loại lần lượt là x,y,z (quyển) (x,y,z \( \in \)N*). Ta có x+y+z = 34

Vì số tiền bạn ấy dành để mua mỗi loại vở là như nhau nên số quyển vở và giá tiền loại tương ứng là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

Áp dụng tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:

12.x=18.y=20.z

\( \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{18}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{20}}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{{\dfrac{1}{{12}}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{{18}}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{{20}}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{{12}} + \dfrac{1}{{18}} + \dfrac{1}{{20}}}} = \dfrac{{34}}{{\dfrac{{17}}{{90}}}} = 34:\dfrac{{17}}{{90}} = 34.\dfrac{{90}}{{17}} = 180\\ \Rightarrow x = 180.\dfrac{1}{{12}} = 15\\y = 180.\dfrac{1}{{18}} = 10\\z = 180.\dfrac{1}{{20}} = 9\end{array}\)

Vậy số quyển vở bạn An mua mỗi loại là 15 quyển, 10 quyển và 9 quyển.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6.22 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp. Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y.
Giải bài 6.23 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Theo bảng giá trị dưới đây, hai đại lượng x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?
Giải bài 6.24 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Giải bài 6.25 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Với cùng số tiền để mua 17 tập giấy A4 loại 1 có thể mua bao nhiêu tập giấy A4 loại 2, biết rằng giá tiền giấy loại 2 chỉ bằng 85% giá tiền giấy loại 1.
Giải bài 6.26 trang 18 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Ba đội máy cày làm trên ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng số máy cày của đội thứ nhất nhiều hơn số máy cày của đội thứ hai là 2 máy và năng suất của các máy như nhau?
Giải mục 1 trang 15,16 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Một xe ô tô di chuyển từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường 180 km. Gọi t (h) là thời gian để ô tô đi từ A đến B với vận tốc v (km/h). Thay mỗi dấu “?” trong bảng sau bằng số thích hợp.
Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Kết nối tri thức
Định nghĩa tỉ lệ nghịch