Bài tập chủ đề 3 trang 56 Khoa học tự nhiên 9 Cánh diều

Bài 1

Trả lời câu hỏi bài 1 trang 56 SGK KHTN 9 Cánh diều

Hai điện trở \({R_1}\, = \,10\,\,\Omega ,\,{R_2}\, = \,15\,\,\Omega \) mắc nối tiếp với nhau và mắc vào hai cực của nguồn điện. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R₁ là 3 V. Tính hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức của định luật Ohm, tổng trở, cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp, từ đó vận dụng giải bài tập được nêu.

Lời giải chi tiết:

- Cường độ dòng điện đi qua điện trở R₁: \({I_1}\, = \,\frac{{{U_1}}}{{{R_1}}}\, = \,\frac{3}{{10}}\, = \,0,3\,A.\)

Mạch mắc nối tiếp => \(I\, = \,{I_1}\, = \,\,0,3\,A\)

- Điện trở tương đương của đoạn mạch: \(R\, = {R_1}\, + \,{R_2}\, = \,10\, + \,15\, = \,25\,\Omega \)

- Hiệu điện thế giữa hai cực nguồn điện: U = I.R = 25.0,3 = 7,5 V.

Bài 2

Trả lời câu hỏi bài 2 trang 56 SGK KHTN 9 Cánh diều

Cho một đèn có ghi 5 V – 1,5 W và nguồn điện cung cấp hiệu điện thế không đổi 6 V. Cần mắc nối tiếp bóng đèn với một điện trở R vào hai cực của nguồn điện để đèn sáng bình thường. Tính điện trở của đèn, điện trở R và cường độ dòng điện trong mạch.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức của định luật Ohm, biểu thức tính công suất và tổng trở, cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp, từ đó vận dụng giải bài tập được nêu.

Lời giải chi tiết:

- Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện đi qua bóng đèn là:

\({\wp _1}\;\, = \,{U_1}{I_1} =  > \,{I_1} = \,\,\frac{{{\wp _1}}}{{{U_1}}}\,\, = \,\frac{{1,5}}{5}\, = \,0,3\,A\)

Mạch mắc nối tiếp => \(I\, = \,{I_1}\, = \,{I_2}\, = \,0,3\,A\,\)

=> Cường độ dòng điện trong mạch là 0,3 A.

- Điện trở của đèn là: \({R_1}\, = \,\frac{{{U_1}}}{{{I_1}}}\, = \,\frac{5}{{0,3}}\, \approx \,16,67\,\Omega .\)

- Hiệu điện thế của điện trở R là: \(U\, = {U_1}\, + \,\,{U_2}\, =  > \,{U_2}\, = U\, - \,\,{U_1}\, = \,6\, - 5\, = 1\,V\)

=> Điện trở R là: \({R_2}\, = \,\frac{{{U_2}}}{{{I_2}}}\, = \,\frac{1}{{0,3}}\, \approx \,3,33\,\Omega .\)

Bài 3

Trả lời câu hỏi bài 3 trang 56 SGK KHTN 9 Cánh diều

Có hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau, một đoạn dây dẫn đồng, một đoạn dây dẫn nichrome. Đoạn dây dẫn nichrome có chiều dài 30 cm.

a) Tính chiều dài đoạn dây dẫn đồng.

b) Người ta mắc nối tiếp hai dây dẫn này vào một nguồn điện 24 V. Tính công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức của định luật Ohm, biểu thức tính công suất, biểu thức tính điện trở và tổng trở, cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp, từ đó vận dụng giải bài tập được nêu.

Lời giải chi tiết:

a) Tính chiều dài đoạn dây dẫn đồng

Điện trở dây dẫn bằng đồng: \({R_1}\, = \,{\rho _1}\frac{{{l_1}}}{{{S_1}}}\,\)(với\({\rho _1} = \,1,{7.10^{ - 8}}\,\Omega m\))

Điện trở dây dẫn bằng nichrome: \({R_2}\, = \,{\rho _2}\frac{{{l_2}}}{{{S_2}}}\,\)(với\({\rho _2} = \,1,{10.10^{ - 6}}\,\Omega m\))

Hai đoạn dây dẫn có tiết diện và điện trở như nhau => \({\rho _1}.\,{l_1} = {\rho _2}.{l_2}\) \( =  > \,{l_2}\, = \,\frac{{{\rho _1}.\,{l_1}}}{{{\rho _2}}}\)

Thay số vào ta được: \(\,{l_2}\, = \frac{{1,{{7.10}^{ - 8}}.\,30}}{{1,{{10.10}^{ - 6}}}}\, \approx \,0,46\,cm.\)

b) Công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ

- Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: \(R\, = {R_1}\, + \,{R_2}\, = \,2{R_1}\)

- Cường độ dòng điện của đoạn mạch: \(I\, = \,\frac{U}{R}\, = \,\frac{{24}}{{2{R_1}}}\, = \,\frac{{12}}{{{R_1}}}\)

Mạch mắc nối tiếp => \(I\, = \,{I_1}\, = \,{I_2}\, = \,\frac{{12}}{{{R_1}}}\,\)

- Công suất điện mà mỗi đoạn dây dẫn tiêu thụ:

\({\wp _1}\;\, = {\wp _2} = \,{U_1}{I_1}\,m\`a \,\,{U_1} = {I_1}{R_1} =  > \,{\wp _1}\;\, = {\wp _2}\, = \,{I_1}^2{R_1}\)
Thay số ta được: \(\,{\wp _1}\;\, = {\wp _2}\, = \,{\left( {\frac{{12}}{{{R_1}}}} \right)^2}.{R_1} = \frac{{144}}{{{R_1}}}\,W.\)

Bài 4

Trả lời câu hỏi bài 4 trang 56 SGK KHTN 9 Cánh diều

Mỗi bóng đèn của đèn đội đầu (hình 9.1) có giá trị định mức là 5V - 3,5 W.

a) Tìm cường độ dòng điện trong mạch chính và trong mỗi mạch nhánh khi đèn sáng bình thường.

b) Tìm điện trở của mỗi đèn.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức của định luật Ohm, biểu thức tính công suất và tổng trở, cường độ dòng điện trong mạch song song, từ đó vận dụng giải bài tập được nêu.

Lời giải chi tiết:

a) \({\wp _1}\;\, = \,{U_1}{I_1} =  > \,{I_1} = \,\,\frac{{{\wp _1}}}{{{U_1}}}\,\, = \,\frac{{3,5}}{5}\, = \,0,7\,A\)

Hai bóng đèn có giá trị định mức là như nhau => \({I_1}\, = \,{I_2}\, = \,\,0,7\,A\)

Cường độ dòng điện trong mạch chính là: \(I\, = {I_1}\, + {I_2}\, = \,\,0,7\, + \,0,7\, = \,1,4A\)

b) Hai bóng đèn có giá trị định mức là như nhau => \({R_1}\, = \,{R_2}\,\)

Tổng trở cả mạch: \(R\, = \,\frac{U}{I}\, = \,\frac{5}{{1,4}}\, \approx \,3,57\,\Omega .\)

Điện trở của mỗi bóng đèn: \(\frac{1}{{{R_1}}}\, + \,\frac{1}{{{R_2}}}\, = \,\frac{1}{R}\, =  > \,\,\frac{1}{{{R_1}}}\, + \,\frac{1}{{{R_1}}}\, = \,\frac{1}{{3,57}} = \, > \,{R_1}\, = \,{R_2}\, \approx \,7,14\,\Omega .\)

Bài 5

Trả lời câu hỏi bài 5 trang 56 SGK KHTN 9 Cánh diều

Người ta mắc hai đèn song song với nhau và mắc vào nguồn điện. Biết đèn 1 có điện trở 3 Ω, đèn 2 có điện trở 6 Ω.

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai đèn.

b) Nếu nguồn điện cung cấp cho đoạn mạch một hiệu điện thế là 6 V thì cường độ dòng điện trong mạch chính bằng bao nhiêu?

c) Tính năng lượng điện mà đoạn mạch tiêu thụ trong 30 phút.

Phương pháp giải:

Sử dụng biểu thức của định luật Ohm, biểu thức tính năng lượng điện và tổng trở, cường độ dòng điện trong mạch song song, từ đó vận dụng giải bài tập được nêu.

Lời giải chi tiết:

a) \(\frac{1}{{{R_1}}}\, + \,\frac{1}{{{R_2}}}\, = \,\frac{1}{R}\, =  > \,R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}\, + {R_2}}}\, = \,\frac{{3.6}}{{3\, + 6}}\, = \,2\,\Omega .\)

b) \(I\, = \,\frac{U}{R}\, = \,\frac{6}{2}\, = \,3\,A.\)

c) Đổi 30 phút = 1800 s

W = UIt = 6.3.1800 = 32400 J.