Giải vth Toán 9, soạn vở thực hành Toán 9 KNTT

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trang 71, 72, 73 ..

Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 72 vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có (widehat A = {90^o}) (H 4.2). A. (sin B = frac{{AB}}{{BC}}). B. (cos C = frac{{AC}}{{AB}}). C. (tan B = frac{{AC}}{{AB}}). D. (cot C = frac{{AB}}{{BC}}).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) (H 4.2).

A. \(\sin B = \frac{{AB}}{{BC}}\).

B. \(\cos C = \frac{{AC}}{{AB}}\).

C. \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\).

D. \(\cot C = \frac{{AB}}{{BC}}\).

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \). Ta có:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối gọi là cot của \(\alpha \).

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) nên \(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) và \(\widehat C = {30^o}\) như trên Hình 4.3. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. \(\sin B = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. \(\cos C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\tan B = \sqrt 3 \).

D. \(\cot B = \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

+ Tính góc B.

+ Sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc 30 độ và 60 để tính.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC có \(\widehat A = {90^o}\) nên \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {60^o}\).

Suy ra \(\sin B = \cos C = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan B = \tan {60^o} = \sqrt 3 ;\cot B = \cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

Chọn D

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 72 Vở thực hành Toán 9

Cho \(\alpha \), \(\beta \) là hai góc nhọn trong tam giác ABC (H.4.4). Khi đó

A. \(\sin \alpha = \tan \beta \).

B. \(\cos \alpha = \cot \beta \).

C. \(\tan \alpha = - \cot \beta \).

D. \(\cot \alpha = \tan \beta \).

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC vuông tại C nên \(\widehat A + \widehat B = {90^o}\), suy ra \(\alpha + \beta = {90^o}\). Do đó, \(\cot \alpha = \tan \beta \).

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 72 Vở thực hành Toán 9

A. \(\sin {82^o} = - \cos {8^o}\).

B. \(\cos {75^o} = \sin {16^o}\).

C. \(\cot {52^o} = - \tan {28^o}\).

D. \(\tan {30^o}40' = \cot {59^o}20'\).

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

Vì \({30^o}40' + {59^o}20' = {90^o}\) nên \(\tan {30^o}40' = \cot {59^o}20'\)

Chọn D

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1 trang 73 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc nhọn B và C khi biết: a) (AB = 8cm,BC = 17cm); b) (AC = 0,9cm,AB = 1,2cm).
Giải bài 2 trang 73 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác vuông có một góc nhọn ({60^o}) và cạnh kề với góc ({60^o}) bằng 3cm. Hãy tính cạnh đối của góc này.
Giải bài 3 trang 74 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác vuông có một góc nhọn ({30^o}) và cạnh đối với góc này bằng 5cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác
Giải bài 4 trang 74 vở thực hành Toán 9
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và (sqrt 3 ). Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt).
Giải bài 5 trang 74 vở thực hành Toán 9
a) Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ({45^o}): (sin {55^o},cos {62^o},tan {57^o},cot {64^o}). b) Tính (frac{{tan {{25}^o}}}{{cot {{65}^o}}},tan {34^o} - cot {56^o}).
Giải bài 6 trang 75 vở thực hành Toán 9
Dùng MTCT, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): a) (sin {40^o}12'); b) (cos {52^o}54'); c) (tan {63^o}36'); d) (cot {35^o}20').
Giải bài 7 trang 75 vở thực hành Toán 9
Dùng MTCT, tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng: a) (sin x = 0,2368); b) (cos x = 0,6224); c) (tan x = 1,236); d) (cot x = 2,154).
Giải bài 8 trang 75 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết (AB = 6cm,AC = 8cm). a) Tính tanB, cạnh BC, sinB, góc B (làm tròn đến độ). b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH, cos (widehat {BAH}).
Giải bài 9 trang 75 vở thực hành Toán 9
Cho tam giác ABC có (widehat A = {40^o},widehat B = {60^o},AB = 6cm). Hãy tính (làm tròn đến hàng đơn vị): a) Chiều cao AH và cạnh AC; b) Độ dài BH và CH.