Giải bài tập 8.7 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều. a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180o tâm O. b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90o tâm O và nhận xét. c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.

Đề bài

Cho bát giác đều ABCDEFGH như Hình 8.32. Biết điểm O cách đều các đỉnh của bát giác đều.

a) Tìm ảnh của tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180^o tâm O.

b) Tìm ảnh của bát giác đều qua phép quay thuận chiều 90^o tâm O và nhận xét.

c) Tìm ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo \({\alpha ^o}\)

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O).

Lời giải chi tiết

Ta có AB = BC = CD = DE = EF = FG = GH = HA nên số đo các cung nhỏ AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH, HA đều bằng \(\frac{{{{360}^o}}}{8} = {45^o}\).

a) Vì \(\widehat {AOB} = {45^o}\) nên số đo cung nhỏ AB bằng 45^o. Suy ra ảnh tam giác OAB qua phép quay ngược chiều 180^o tâm O là tam giác OEF.

b) Ảnh của bát giác đều ABCDEFGH qua phép quay thuận chiều 90^o tâm O là bát giác đều CDEFGHAB.

c) Ba phép quay tâm O giữ nguyên bát giác đều này là \({45^o};{90^o};{135^o}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài tập 8.8 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Từ 3 giờ chiều đến 3 giờ 20 phút chiều, kim phút của đồng hồ thực hiện một phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Tìm \(\alpha .\)
Giải bài tập 8.6 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90o tâm A.
Giải câu hỏi trang 50, 51, 52 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’). a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’. b) So sánh số đo \(\widehat {AOA'}\) và \(\widehat {BOB'}\).
Lý thuyết Phép quay Toán 9 Cùng khám phá
Khái niệm phép quay Phép quay thuận chiều (alpha ^circ ) (0° < (alpha ^circ ) < 360°) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O; OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OB thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo (alpha ^circ ) (hình a).