Giải bài 9 trang 37 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.

Đề bài

Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1. Lập luận suy ra số học sinh là một bội chung của 12,28 và 30. Số học sinh là bội của BCNN(12,28,30)

Bước 2: Tìm BCNN(12,28,30), lấy bội trong khoảng từ 1700 đến 2400 rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số học sinh của trường đó là x \((x \in \mathbb{N}*)\)

Ta có: khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\; \vdots \;12\\x\; \vdots \;28\\x\; \vdots \;30\end{array} \right.\;\;\;\; \Rightarrow x \in BC(12,28,30)\;\; \Rightarrow x \in B\left( {BCNN(12,28,30)} \right)\)

Lại có:

\(12=2^{2}.3\)

\(28=2^{2}.7\)

\(30=2.3.5\)

\(\Rightarrow BCNN\left( {12,28,30} \right) = {2^2}.3.5.7 = 420\)

\( \Rightarrow x \in B(420) = \left\{ {0;420;840;1260;1680;2100;2520;...} \right\}\) Mà \(1700 < x < 2400\)

\( \Rightarrow x = 2100\)

Vậy trường đó có 2100 học sinh.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 17 phiếu

Giải bài 8 trang 37 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Vào Tết Trung thu, lớp của Trang đã chuẩn bị các phần quà như nhau từ 240 thanh sô cô la nhỏ và 160 chiếc bánh trung thu để tặng các bạn nhỏ ở một trung tâm trẻ khuyết tật. Hỏi các bạn lớp Trang đã chuẩn bị được nhiều nhất bao nhiêu phần quà và khi đó, mỗi phần quà bao gồm mấy thanh số cô la và mấy chiếc bánh trung thu?
Giải bài 7 trang 37 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):
Giải bài 6 trang 37 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):
Giải bài 5 trang 36 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử.
Giải bài 4 trang 36 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu thuộc hoặc không thuộc thích hợp vào chỗ chấm: a) 47 … P 53 … P 57 …P b) a = 835.132 + 312 thì a … P c) b = 2.5.6 - 2.23 thì b … P
Giải bài 3 trang 36 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Tìm các chữ số x, y, biết: a) 21x20y chia hết cho 2,3 và 5 b) 29x45y chia hết cho 2,5 và 9
Giải bài 2 trang 36 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Tìm số tự nhiên x, biết: a) (219 - 7(x + 1) = 100)
Giải bài 1 trang 36 Sách bài tập Toán 6 - Chân trời sáng tạo
Tính giá trị biểu thức (theo cách hợp lí nếu có thể): a) 204 - 72:12 b) 15.2^3 + 4.3^2 - 5.7 c)3^5:3^2 + 2^3.2^2 d)6^3.57 + 43.6^3 e)21.7 + 21.2 - 11.(3^5:3^3)