SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 9 trang 31 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2


Giải các phương trình sau: a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);

Đã có lời giải SGK Toán lớp 9 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\);

b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\);

c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\);

d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Áp dụng các quy tắc trên, phương trình \(ax + b = 0\) (với \(a \ne 0\)) được giải như sau:

\(ax + b = 0\)

\(ax =  - b\)

\(x = \frac{{ - b}}{a}\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{9x + 5}}{6} = 1 - \frac{{6 + 3x}}{8}\)

\(\frac{{4\left( {9x + 5} \right)}}{{24}} = \frac{{24}}{{24}} - \frac{{3\left( {6 + 3x} \right)}}{{24}}\)

\(36x + 20 = 24 - 18 - 9x\)

\(36x + 9x = 24 - 18 - 20\)

\(45x =  - 14\)

\(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{ - 14}}{{45}}\)

b) \(\frac{{x + 1}}{4} = \frac{1}{2} + \frac{{2x + 1}}{5}\)

\(\frac{{5\left( {x + 1} \right)}}{{20}} = \frac{{10}}{{20}} + \frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{20}}\)

\(5x + 5 = 10 + 8x + 4\)

\(5x - 8x = 14 - 5\)

\( - 3x = 9\)

\(x =  - 3\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x =  - 3\)

c) \(\frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} = \frac{3}{2} - \frac{{1 - 2x}}{4}\)

\(\frac{{8\left( {x + 1} \right)}}{{12}} = \frac{{18}}{{12}} - \frac{{3\left( {1 - 2x} \right)}}{{12}}\)

\(8x + 8 = 18 - 3 + 6x\)

\(8x - 6x = 15 - 8\)

\(2x = 7\)

\(x = \frac{7}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{7}{2}\)

d) \(\frac{x}{5} + \frac{{2x + 1}}{6} = \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{3}\)

\(\frac{{6x}}{{30}} + \frac{{5\left( {2x + 1} \right)}}{{30}} = \frac{{20\left( {x - 2} \right)}}{{30}}\)

\(6x + 10x + 5 = 20x - 40\)

\(16x - 20x =  - 40 - 5\)

\( - 4x =  - 45\)

\(x = \frac{{45}}{4}\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{{45}}{4}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua