SBT Toán 8 - giải SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 - SBT Toán 8 CTST

Giải bài 8 trang 50 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2


Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Vẽ MP//BD \(\left( {P \in AC} \right)\) và \(NQ//BD\left( {Q \in AC} \right)\). Phát biểu nào sau đây đúng?

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Vẽ MP//BD \(\left( {P \in AC} \right)\) và \(NQ//BD\left( {Q \in AC} \right)\). Phát biểu nào sau đây đúng?

A. \(AQ = QP = PC\).

B. O là trung điểm PQ.

C. MNPQ là hình bình hành.

D. MNPQ là hình chữ nhật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường trung bình của tam giác để chứng minh: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên \(AO = OC,OB = OD\)

Tam giác BOC có: M là trung điểm của BC, MP//BD nên \(CP = OP = \frac{1}{2}OC\)

Tam giác BOC có: M là trung điểm của BC, P là trung điểm của OC nên MP là đường trung bình của tam giác, do đó: \(MP = \frac{1}{2}OB\)

Tam giác AOD có: N là trung điểm của AD, \(NQ//BD\) nên \(AQ = OQ = \frac{1}{2}OA\)

Tam giác AOD có: N là trung điểm của AD, Q là trung điểm của OA nên NQ là đường trung bình của tam giác, do đó: \(QN = \frac{1}{2}OD\)

Vì \(AO = OC\), \(CP = OP = \frac{1}{2}OC\), \(AQ = OQ = \frac{1}{2}OA\) nên \(AQ = OQ = OP = PC\). Do đó, O là trung điểm của PQ.

Vì MP//QN (cùng song song với BD), \(MP = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2}OD = QN\) nên tứ giác MPNQ là hình bình hành.

Chọn B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store