Bài 25. Đa thức một biến - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.8 trang 25 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

Đề bài

Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau đây theo luỹ thừa giảm của biến rồi tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.

a)\(F\left( x \right) = - 2 + 4{x^5} - 2{x^3} - 4{x^5} + 3x + 3\)

b)\(G\left( x \right) = - 5{x^3} + 4 - 3x + 4{x^3} + {x^2} + 6x - 3\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho một đa thức khác đa thức không. Trong dạng thu gọn của nó:

-Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức;

-Hệ số của hạng tủ có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất;

-Hệ số của hạng tử có bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = - 2 + 4{x^5} - 2{x^3} - 4{x^5} + 3x + 3\\F\left( x \right) = \left( {4{x^5} - 4{x^5}} \right) - 2{x^3} + 3x + \left( { - 2 + 3} \right)\\F\left( x \right) = - 2{x^3} + 3x + 1\end{array}\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: -2

Hệ số tự do: 1

\(\begin{array}{l}G\left( x \right) = - 5{x^3} + 4 - 3x + 4{x^3} + {x^2} + 6x - 3\\G\left( x \right) = \left( { - 5{x^3} + 4{x^3}} \right) + {x^2} + \left( { - 3x + 6x} \right) + \left( {4 - 3} \right)\\G\left( x \right) = - {x^3} + {x^2} + 3x + 1\end{array}\)

Bậc: 3

Hệ số cao nhất: -1

Hệ số tự do: 1