Giải bài 7 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2>
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép; b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} - mx - 5\). Tìm m để
a) \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép;
b) \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về các quy tắc tính đạo hàm để tính: \(\left( {u \pm v} \right)' = u' \pm v',\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {x > 0} \right),c' = 0\) với c là hằng số.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(f'\left( x \right) = {\left( {{x^3} + 2{x^2} - mx - 5} \right)'} = 3{x^2} + 4x - m\)
a) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 4x - m = 0\) có nghiệm kép khi \(\Delta ' = {2^2} + 3m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{{ - 4}}{3}\)
b) Để \(f'\left( x \right) \ge 0\) với mọi x thì \(3{x^2} + 4x - m \ge 0\) với mọi x
- Giải bài 8 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 9 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 6 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 5 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 4 trang 45 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1