Giải Bài 69 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Tìm số nguyên x, biết: a) 2x – 1 là bội của x – 3 b) 2x + 1 là ước của 3x - 2 c) (x - 4) . (x +2) + 6 không là bội của 9 d) 9 không là ước của (x -2) . (x+5) +11

Đề bài

Tìm số nguyên x, biết:

a) 2x – 1 là bội của x – 3

b) 2x + 1 là ước của 3x - 2

c) (x - 4) . (x +2) + 6 không là bội của 9

d) 9 không là ước của (x -2) . (x+5) +11

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a,b đưa về tìm ước, bội của 1 số

c,d xét các trường hợp của x

Lời giải chi tiết

a) 2x – 1 là bội của x – 3, tức là 2x – 1 = 2.(x – 3) +5 chia hết cho x – 3 nên 5 phải chia hết cho x – 3. Ta có bảng sau:

x – 3	1	-1	5	-5
x	4	2	8	-2

Vậy x \(\in\) {-2;2;4;8}

b) 2x + 1 là ước của 3x - 2, tức là 3x - 2 chia hết cho 2x +1 nên 2.(3x - 2) = 6x - 4 chia hết cho 2x+1. Do đó, 3.(2x+1) – 7 chia hết cho 2x +1. Ta được 7 phải chia hết cho 2x+1. Ta có bảng sau:

2x + 1	1	-1	7	-7
x	0	-1	3	-4

Vậy x \(\in\) {-4;-1;0;3}

c) + Nếu x = 3k (k là số nguyên) thì (x - 4) . (x +2) + 6 = (3k – 4).(3k + 2) + 6 không là bội của 3 nên không là bội của 9

+ Nếu x = 3k + 1 (k là số nguyên) thì (x - 4) . (x +2) + 6 = (3k +1 – 4).(3k +1 + 2) + 6 = (3k-3).(3k+3) + 6 = 9.(k-1).(k+1) +6 không là bội của 9

+ Nếu x = 3k+2 (k là số nguyên) thì (x - 4) . (x +2) + 6 = (3k+2 – 4).(3k +2 + 2) + 6 = (3k-2).(3k+4) + 6 không là bội của 3 nên không là bội của 9

Vậy (x - 4) . (x +2) + 6 không là bội của 9

d) Xét các trường hợp:

+ Nếu x = 3k (k là số nguyên) thì (x -2) . (x+5) +11 = (3k – 2). (3k + 5) + 11 không chia hết cho 9

+ Nếu x = 3k + 1 (k là số nguyên) thì (x -2) . (x+5) +11 = (3k + 1 – 2).(3k +1+5) + 11 = (3k – 1) . ( 3k + 6) + 11 không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9

+ Nếu x = 3k + 2 (k là số nguyên) thì (x -2) . (x+5) +11 = (3k + 2 – 2).(3k +2+5) + 11 = 3k . ( 3k + 7) + 11 không chia hết cho 3 nên không chia hết cho 9

Vậy 9 không là ước của (x -2) . (x+5) +11

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 22 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 70 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số nguyên a,b sao cho: a) (2a – 1). (b2 +1) = -17 b) (3 – a). (5 – b) = 2 c) ab = 18, a+b = 11
Giải Bài 71 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số nguyên x, sao cho: a) A= x^2 +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất b) B= 2 021 – 20. x^20 – 22x^22 đạt giá trị lớn nhất.
Giải Bài 68 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n+ 2 chia hết cho 5 hay không? b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp.
Giải Bài 67 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n: a) n. (n+1) . (n+2) chia hết cho 2 và 3; b) n. (n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8
Giải Bài 66 trang 88 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cho bảng 3 x 3 ô vuông. a) Viết 9 số nguyên khác 0 vào 9 ô của bảng. Biết rằng tích các số ở mỗi dòng đều là số nguyên âm. Chứng tỏ rằng luôn tồn tại một cột mà tích các số ở cột ấy là số nguyên âm. b) Có thể điền được hay không 9 số nguyên vào 9 ô của bảng sao cho tổng các số ở ba dòng lần lượt bằng -15 , -18, 78 và tổng các số ở ba cột lần lượt bằng 24, -12, 65?
Giải Bài 65 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Bạn Nam muốn điền các số 1,2,3,4,5,6,8,9 vào các ô trống ở bảng bên sao cho tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột và mỗi đường chéo bằng nhau. Tính tổng bốn số ở bốn ô được tô đậm.
Giải Bài 64 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tính A – B, biết rằng A là tích của các số nguyên âm chẵn có một chữ số và B là tổng của các số nguyên dương lẻ có hai chữ số.
Giải Bài 63 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm các giá trị thích hợp của chữ số a, sao cho: a) a40 : 10 < 23 b) (-820) : 5. 22 <=4a c) a98 <= 4340:5 < 8a0
Giải Bài 62 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm số nguyên x biết: a) (-300) : 20 + 5. (3x – 1) = 25 b) (5.13)^x = 25. (5^3 + 4.11)2 : (3^4 – 3^5 : 3^3 +97) (x khác 0) c) (x -5). (3x -6) = 0 d) (2x + 1)^2 . (x – 6) > 0 e) (x +1). (x – 4) < 0
Giải Bài 61 trang 87 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tính một cách hợp lí: a) (2 021 – 39) + [ (-21) + (-61)] b) (-652) – {(-547 – 352 – [(-147) – (-735)+ (2 200+65)]} c) (-16) . 125 . [(-3) . 2^2] . 5^3 – 2. 10^6 d) (134 – 34) . (-28) + 72. [(-55) – 45]