Giải bài 6.37 trang 72 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) tỉ số \(2\) của tam giác \(ABC\), bạn Hoa thực hiện như sau:

Đề bài

Để vẽ hình đồng dạng phối cảnh tâm \(O\) tỉ số \(2\) của tam giác \(ABC\), bạn Hoa thực hiện như sau:

- Xác định điểm \(A'\) trên tia \(OA\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\)

- Vẽ đường thẳng qua \(A'\) song song \(AB\)cắt \(OB\) tại \(B';\)

- Vẽ đường thẳng qua \(B'\) song song \(BC\) cắt \(OC\) tại \(C';\)

- Vẽ tam giác \(A'B'C'\) (Hình 6.105).

Em hãy giải thích cách vẽ của bạn Hoa.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phương pháp vẽ hình đồng dạng phối cảnh để giải thích cách vẽ của bạn Hoa.

Lời giải chi tiết

Hoa xác định điểm \(A'\) trên tia \(OA\) sao cho \(\frac{{OA'}}{{OA}} = 2;\) sau đó vẽ đường thẳng qua \(A'\) song song \(AB\)cắt \(OB\) tại \(B'\) (do Hoa xác định được để \(A'B'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(AB\) thì \(A'B'//AB\) và cắt \(OA\) và \(OB\)); Vẽ đường thẳng qua \(B'\) song song \(BC\) cắt \(OC\) tại \(C'\) (để \(B'C'\) là hình đồng dạng phối cảnh của \(BC\) thì \(B'C'//BC\) và cắt \(OB\) và \(OC\)); sau đó vẽ tam giác \(A'B'C'\).