Bài 21. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau - Kết nối tri..

Giải Bài 6.14 trang 7 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.

Đề bài

Ba bạn Đức, Loan và Hà góp tổng cộng được 120 nghìn đồng ủng hộ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn mua sách vở nhân dịp năm học mới. Hỏi mỗi bạn đã góp bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1; 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi số tiền ba bạn Đức, Loan và Hà đóng góp lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)

-\(x:y:z = 2:1:3 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}\)

-Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền ba bạn Đức, Loan và Hà đóng góp lần lượt là x, y, z (nghìn đồng) ( x,y,z > 0)

Theo bài ra, ta có: \(x:y:z = 2:1:3 \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z}{3} = \dfrac{{x + y + z}}{{2 + 1 + 3}} = \dfrac{{120}}{6} = 20\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2.20 = 40\\y = 1.20 = 20\\z = 3.20 = 60\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy bạn Đức góp 40 nghìn đồng, bạn Loan góp 20 nghìn đồng và bạn Hà góp 60 nghìn đồng.