Giải Bài 6 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: a) (widehat {{A^{}}} = widehat B = widehat C) ;

Đề bài

Tính số đo các góc của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\widehat {{A^{}}} = \widehat B = \widehat C\) ;

b) \(\widehat {{A^{}}} = {70^o}\) và \(\widehat C - \widehat B = {20^o}\)

c) Số đo của \(\widehat {{A^{}}},\widehat B,\widehat C\) lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^o}\).

- Kết hợp với các điều kiện đề bài đưa ra để tính các góc cần tìm.

Lời giải chi tiết

a) Xét ∆ABC có: \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác).

Mà \(\widehat {{A^{}}} = \widehat B = \widehat C\)

Do đó \(\widehat {{A^{}}} = \widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^o}}}{3} = {60^o}\).

Vậy số đo mỗi góc A, B, C bằng 60°.

b) Xét ∆ABC có: \(\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác).

Suy ra \(\widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat {{A^{}}} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\).

Lại có \(\widehat C - \widehat B = {20^o}\)

Suy ra \(\widehat B = \left( {{{110}^o} - {{20}^o}} \right):2 = {45^o}\)

Khi đó \(\widehat C = {110^o} - {45^o} = {65^o}\).

Vậy số đo góc C là 65°, số đo góc B là 45°.

c) Số đo của \(\widehat {{A^{}}},\widehat B,\widehat C\) lần lượt tỉ lệ với 1; 2; 3 nên ta có \(\frac{{\widehat {{A^{}}}}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{\widehat {{A^{}}}}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat {{A^{}}} + \widehat B + \widehat C}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{{{180}^o}}}{6} = {30^o}\)

Do đó:

\(\widehat {{A^{}}} = {1.30^o} = {30^o}\)

\(\widehat B = {2.30^o} = {60^o}\)

\(\widehat C = {3.30^o} = {90^o}\)

Vậy số đo góc \(\widehat {{A^{}}},\widehat B,\widehat C\) lần lượt bằng \({30^o},{60^o},{90^o}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 7 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H, AD là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\) (hình 4)
Giải Bài 8 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Kẻ HB vuông góc với AC tại H. Kẻ CK vuông góc với AB tại K, BH cắt CK tại I (Hình 5). Nếu \(\widehat {{A^{}}} < {90^o}\) thì khi đó ta có:
Giải Bài 9 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC, tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt cạnh BC tại D. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC, biết \(\widehat {A{\rm{D}}B} = {80^o}\) và \(\widehat B = 1,5\widehat C\).
Giải Bài 10 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 6 có \(\hat A = \hat B = 60^\circ \) và Cx là tia phân giác của góc ACy. Chứng minh Cx song song với AB.
Giải Bài 11 trang 69 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 7 có \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 90^\circ ,\widehat {ADB} = 15^\circ \) AD song song với BC. Chứng minh AB song song với DC.
Giải Bài 5 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo của \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {BMC}\)
Giải Bài 4 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bạn Bình phát biểu: “Không có tam giác ABC nào mà
Giải Bài 3 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
a) Cho biết một góc nhọn của tam giác vuông bằng \({40^o}\). Tính số đo góc nhọn còn lại.
Giải Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Quan sát hình 3:
Giải Bài 1 trang 68 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác MHK vuông tại H. ta có: