SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài tập cuối chương 1 - Cánh diều

Giải Bài 54 trang 26 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


So sánh:

Đề bài

So sánh:

a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\);

b) \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\);

c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Ta so sánh hai số có cùng cơ số.

b) Ta tách hai số thành các số có chung lũy thừa.

c) Ta so sánh với số trung gian là 1.

Lời giải chi tiết

a) \({2^{24}}\) và \({2^{16}}\)

Ta có: 24 > 16 nên \({2^{24}}\) > \({2^{16}}\).

b) \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) và \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\)

Ta có:

\({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}} = {\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{{3^{100}}}} = {\left( { - \dfrac{{{1^3}}}{{{5^3}}}} \right)^{100}} = {\left( { - \dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}} = {\left( {\dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}}\)

\({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}} = {\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{{5^{100}}}} = {\left( { - \dfrac{{{1^5}}}{{{3^5}}}} \right)^{100}} = {\left( { - \dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}} = {\left( {\dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}}\)

Mà \(\dfrac{1}{{125}} > \dfrac{1}{{243}}\) nên: \({\left( {\dfrac{1}{{125}}} \right)^{100}} > {\left( {\dfrac{1}{{243}}} \right)^{100}}\).

\( \Rightarrow {\left( { - \dfrac{1}{125}} \right)^{100}}\) < \({\left( { - \dfrac{1}{243}} \right)^{100}}\)

Vậy \({\left( { - \dfrac{1}{5}} \right)^{300}}\) < \({\left( { - \dfrac{1}{3}} \right)^{500}}\).

c) \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) và \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\).

Ta có:

\(\dfrac{{32}}{{17}} > 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}} > 1\)

\(0 < \dfrac{{17}}{{31}} < 1 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}} < 1\)

Suy ra: \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}} < 1 < {\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\).

Vậy \({\left( {\dfrac{{32}}{{17}}} \right)^{15}}\) > \({\left( {\dfrac{{17}}{{31}}} \right)^{30}}\). 


Bình chọn:
3.9 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store