Giải bài 5 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố: A: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”; B: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.

Đề bài

Minh mua 2 bóng đèn. Theo một kết quả thống kê, tỉ lệ bị hỏng trong năm đầu sử dụng của loại bóng đèn Minh mua là 23%. Tính xác suất của các biến cố:

A: “Cả hai bóng đèn đều bị hỏng trong năm đầu sử dụng”;

B: “Cả hai bóng đèn đều không bị hỏng trong năm đầu sử dụng”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về biến cố độc lập: Hai biến cố A và B gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(\overline A \) và B, A và \(\overline B \), \(\overline A \) và \(\overline B \) cũng độc lập

Sử dụng quy tắc nhân của hai biến cố độc lập: Nếu hai biến cố A và B độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 0,23.0,23 = 0,0529\)

Xác suất để loại bóng đèn Minh mua không bị hỏng là: \(1 - 0,23 = 0,77\)

Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = 0,77.0,77 = 0,5929\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 96 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho A và B là hai biến cố độc lập. a) Biết \(P\left( {\overline A } \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,1\). Hãy tính xác suất của các biến cố AB, \(\overline A B\) và \(\overline A \overline B \).
Giải bài 3 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ra ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp. Gọi A là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 6”.
Giải bài 2 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 1 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi.
Giải bài 1 trang 95 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một hộp chứa 4 bút xanh, 1 bút đen và 1 bút đỏ. Các cây bút có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên 3 cây bút từ hộp.