Giải bài 5 trang 79 vở thực hành Toán 8

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: DM² = MN.MK.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí Thales trong tam giác.

Lời giải chi tiết

• AN // CD suy ra \(\frac{{MN}}{{MD}} = \frac{{MA}}{{MC}}\) (định lí Thales trong tam giác).

• AD // CK suy ra \(\frac{{MA}}{{MC}} = \frac{{MD}}{{MK}}\) (định lí Thales trong tam giác).

Suy ra \(\frac{{MN}}{{MD}} = \frac{{MD}}{{MK}}.\)

Do đó \(M{D^2}\; = \;MN.MK.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 4 trang 78 vở thực hành Toán 8
Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
Giải bài 3 trang 78 vở thực hành Toán 8
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E.
Giải bài 2 trang 78 vở thực hành Toán 8
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
Giải bài 1 trang 77 vở thực hành Toán 8
Tìm độ dài x trong Hình 4.25.