Bài 2. Hàm số bậc hai - SBT Toán 10 CTST

Giải bài 5 trang 55 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo


Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

Đề bài

Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau:

a) \(y = f\left( x \right) =  - 2{x^2} - 4x + 7\)   

b) \(y = f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 1\) 

Lời giải chi tiết

a) Hàm số \(y = f\left( x \right) =  - 2{x^2} - 4x + 7\) có \(a =  - 2 < 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 4}}{{2.\left( { - 2} \right)}} =  - 1,{y_S} =  - 2.{\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) + 7 = 9\)

Ta có bảng biến thiên sau

Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;-1} \right)\) và nghịch biến \(\left( -1; + \infty \right)\)

Hàm số có tập giá trị \(T = \left( { - \infty ; 9} \right]\)

b) Hàm số \(y = f\left( x \right) =  {x^2} - 6x + 1\) có \(a =  1> 0\) và tọa độ đỉnh gồm \({x_S} =  - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ -6}}{{2.1}} =  3,{y_S} = {3^2} - 6.3 + 1 = -8\)

Ta có bảng biến thiên sau

Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và đồng biến \(\left( 3; + \infty \right)\)

Hàm số có tập giá trị \(T = \left( {-8; + \infty } \right]\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store