Bài 6. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò..

Giải bài 5 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”; b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”; c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”;

Đề bài

Một nhóm học sinh quốc tế gồm 9 học sinh đến từ các nước: Việt Nam, Ấn Độ, Ai Cập, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi; mỗi nước chỉ có đúng một học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm học sinh quốc tế trên. Tìm số phần tử của tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á”;

b) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”;

c) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ”;

d) “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”;

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các kết quả thuận lợi để xảy ra biến cố.

Xác suất của một biến cố trong trò chơi viết ngẫu nhiên một học sinh bằng tỉ số của số các kết quả thuận lợi cho biến cố và số các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.

a) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Á. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Á.

b) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Âu. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Âu.

c) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Mỹ. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Mỹ.

d) Để đưa ra những kết quả thuận lợi cho biến cố, ta cần xác định những học sinh được chọn đến từ Châu Phi. Hay xác định những nước có trong 9 nước nằm ở châu Phi.

Lời giải chi tiết

Tập hợp G gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là:

G = {học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ, học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada, học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp, học sinh đến từ Nam Phi}

Số phần tử của G là 9

a) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Á” là: học sinh đến từ Việt Nam, học sinh đến từ Ấn Độ.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{2}{9}\)

b) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Âu” là: học sinh đến từ Tây Ban Nha, học sinh đến từ Đức, học sinh đến từ Pháp.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\)

c) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Mỹ” là: học sinh đến từ Brasil, học sinh đến từ Canada.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{2}{9}\)

d) Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra đến từ châu Phi” là: học sinh đến từ Ai Cập, học sinh đến từ Nam Phi.

Vì thế, xác suất của biến cố trên là: \(\dfrac{2}{9}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 17 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Tổ I của lớp 7D có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7D. Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”; b) “Học sinh được chọn ra là học sinh nam”.
Giải bài 3 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tìm số phần tử của tập hợp D gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số tự nhiên được viết ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên”; b) “Số tự nhiên được viết ra là bội của 15”; c) “Số tự nhiên được viết ra là ước của 120”.
Giải bài 2 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, …, 51, 52. Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tìm số phần tử của tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. Sau đó, hãy tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”; b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số khi chia cho 4 và 5 đều có số dư là 1”; c) “Số xuất hiện trên thẻ được rút r
Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: a) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số nguyên tố”; b) “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia 4 dư 1”.
Giải mục II trang 31, 32 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ đã nêu ở Ví dụ 2. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số không chia hết cho 3”.
Giải mục I trang 30, 31 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là hợp số”.
Giải câu hỏi khởi động trang 30 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Xét một con xúc xắc cân đối và đồng chất một số chấm ở mỗi mặt là một trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Hình 32). Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Khi đó khả năng xuất hiện từ mặt của con xúc xắc là như nhau.