Giải bài 5 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số

Đề bài

Mặt cắt ngang của mặt đường thường có hình dạng parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Mặt cắt ngang của một con đường được mô tả bằng hàm số \(y = - 0,006{x^2}\) với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét như hình 4. Với chiều rộng của đường như thế nào thì thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập bất phương trình

Bước 2: Tìm nghiệm (nếu có) của tam thức bậc hai

Bước 3: Xét dấu của tam thức bậc hai

Lời giải chi tiết

15 cm = 0,15 m

Tại vì gốc tọa độ đặt tại tim đường nên độ cao của lề đường so với tim đường là âm

Để tim đường cao hơn đường không quá 15 cm thì ta có bất phương trình sau:

\( - 0,006{x^2} \ge - 0,15 \Leftrightarrow 0,006{x^2} - 0,15 \le 0\)

Xét tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 0,006{x^2} - 0,15\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - 5;{x_2} = 5\) và \(a = 0,006 > 0\) nên \(f\left( x \right)\) dương khi x thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\)

Vậy khi chiều rộng của đường lớn hơn 10 m thì tim đường cao hơn đường không quá 15 cm

\(\left[ { - 5;5} \right]\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 13 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một quả bóng được ném thẳng đứng lên từ độ cao 1,6 m so với mặt đất với vận tốc là 10 m/s độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi hàm số
Giải bài 3 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Kim muốn trồng một vườn hoa trên mảnh đất hình chữ nhật và làm hàng rào bao quanh. Kim chỉ có đủ vật liệu để làm 30 m hàng rào nhưng muốn diện tích vườn hoa ít nhất
Giải bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
Giải bài 1 trang 12 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai tương ứng, hãy xác định tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai sau đây:
Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Lợi nhuận (I) thu được trong một ngày làm việc kinh doanh một loại gạo của cửa hàng Các bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn? Giải các bất phương trình bậc hai sau: Hãy giải bất phương trình lập được trong hoạt động khám phá và tìm giá bán gạo sao cho cửa hàng có lãi.