SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 - SBT Toán 11 CTST

Giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. a) “Hai thẻ lấy ra có cùng màu”. b) “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra”.

Đề bài

Một hộp đựng 10 tấm thẻ màu trắng được đánh số từ 1 đến 10 và 5 tấm thẻ màu xanh được đánh số từ 1 đến 5. Các tấm thẻ có cùng kích thước và khối lượng. Rút ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ trong hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) “Hai thẻ lấy ra có cùng màu”.

b) “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về tính xác suất của biến cố.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu: “Rút ra ngẫu nhiên 2 tấm thẻ từ trong hộp”

Số phần tử của không gian mẫu là: \(C_{15}^2\)

a) Số cách chọn ra 2 tấm thẻ có cùng màu trắng là: \(C_{10}^2\)

Số cách chọn ra 2 tấm thẻ có cùng màu xanh là: \(C_5^2\)

Số cách chọn ra 2 tấm thẻ có cùng màu là: \(C_{10}^2 + C_5^2\)

Xác suất của biến cố “Hai thẻ lấy ra có cùng màu” là: \(\frac{{C_{10}^2 + C_5^2}}{{C_{15}^2}} = \frac{{11}}{{21}}\)

b) Trường hợp 1: Rút ra 1 tấm thẻ màu trắng chẵn, 1 thẻ trong 10 thẻ còn lại.

Số cách chọn là: \(C_5^1.C_{10}^1\)

Trường hợp 2: Rút ra 2 tấm thẻ màu trắng chẵn

Số cách chọn là: \(C_5^2\)

Số cách chọn của biến cố “Có ít nhất 1 thẻ màu trắng và ghi số chẵn trong hai thẻ lấy ra” là: \(P = \frac{{C_5^1.C_{10}^1 + C_5^2}}{{C_{15}^2}} = \frac{4}{7}\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store