Toán 7, giải toán lớp 7 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau th..

Giải bài 4.6 trang 67 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho Hình 4.20, biết AB = CB,AD = CD,

Đề bài

Cho Hình 4.20, biết \(AB = CB, AD = CD,\widehat{DAB} = {90^\circ },\widehat{BDC} = {30^\circ }\)

a) Chứng minh rằng \(\Delta ABD = \Delta CBD\).

b) Tính \(\widehat {ABC}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau bằng cách chỉ ra 3 cặp cạnh bằng nhau (c.c.c).

b) \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD}\)

Lời giải chi tiết

a)      Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBD\)có:

DA=DC(gt)

BD chung

BA=BC

Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.c.c)

b)     Ta có \(\widehat A = \widehat C = {90^o}\)(hai góc tương ứng)

Theo định lí tổng ba góc trong tam giác BCD, ta có:

\(\widehat C + \widehat {CDB} + \widehat {DBC} = {180^o}\)

\({90^o} + {30^o} + \widehat {DBC} = {180^o}\)

Suy ra \(\widehat {DBC} = {60^o}\)

Mà \(\Delta ABD = \Delta CBD\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD}\) (2 góc tương ứng)

Suy ra \(\widehat {ABD} = \widehat {CBD} = {60^o}\)

Do đó \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {CBD} = {60^o} + {60^o} = {120^o}\)


Bình chọn:
4.6 trên 59 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store