Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều Bài 4. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức th..

Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều


Chứng tỏ rằng:

Đề bài

Chứng tỏ rằng:

\(a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\) chia hết cho 31

b) \(N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\) chia hết cho  8

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích M thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 31.

Phân tích N thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 8.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)

Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)

Vậy M chia hết cho 31.

\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)

Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)

Vậy N chia hết cho 8


Bình chọn:
4.2 trên 13 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store