Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng trang 100 SG..

Giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

Đề bài

Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:

a) \(MB = AI + IM\);

b) MA < MB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.

b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra: IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).

Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).

b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).

Vậy \(MA < MB\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 24 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Gọi a và b lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng AB và BC. Chứng minh a // b.
Giải bài 2 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 95, đường thẳng a là đường trung trực của hai đoạn thẳng AB và CD. Chứng minh:
Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Trong Hình 94, đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh
Giải mục II trang 101, 102 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
II. Tính chất
Giải mục I trang 100, 101 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
I. Định nghĩa
Giải câu hỏi khởi động trang 100 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều
Hình 86 minh họa chiếc cân thăng bằng và gợi nên hình ảnh đoạn thẳng AB, đường thẳng d. Đường thẳng d có mối liên hệ gì với đoạn thẳng AB?