SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 4: Phép nhân đa thức một biến - Cánh diều

Giải bài 34 trang 50 sách bài tập toán 7 - Cánh diều


Chứng minh:

Đề bài

Chứng minh:

a) \((x + 1)({x^2} - x + 1) = {x^3} + 1\)

b) \(({x^3} + {x^2} + x + 1)(x - 1) = {x^4} - 1\)

c) \((x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab\) (với a, b là số thực)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Biến đổi vế trái bằng vế phải bằng cách nhân các đa thức theo quy tắc

Lời giải chi tiết

a) \((x + 1)({x^2} - x + 1) = {x^3} - 1\)

Biến đổi vế trái ta có: VT = \((x + 1)({x^2} - x + 1) = x.{x^2} - x.x + x + {x^2} - x + 1\)

                                   \( = {x^3} - {x^2} + x + {x^2} - x + 1\)\( = {x^3} + 1\) = VP (ĐPCM)

b) \(({x^3} + {x^2} + x + 1)(x - 1) = {x^4} - 1\)

Biến đổi vế trái ta có: VT = \(({x^3} + {x^2} + x + 1)(x - 1) = {x^3}.x - {x^3} + {x^2}.x - {x^2} + x.x - x + x - 1\)

                                   \( = {x^4} - {x^3} + {x^3} - {x^2} + {x^2} - x + x - 1 = {x^4} - 1\) = VP (ĐPCM)

c) \((x + a)(x + b) = {x^2} + (a + b)x + ab\) (với a, b là số thực)

Biến đổi vế trái ta có: VT = \((x + a)(x + b) = x.x + x.b + a.x + a.b = {x^2} + ax + bx + ab\)

                                   \( = {x^2} + (a + b)x + ab\) = VP (ĐPCM)


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store