Giải bài 3.16 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: (9sqrt 2 ;;8sqrt 3 ;;5sqrt 6 ;;4sqrt 7 ).

Đề bài

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \(9\sqrt 2 ;\;8\sqrt 3 ;\;5\sqrt 6 ;\;4\sqrt 7 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(9\sqrt 2 = \sqrt {{9^2}.2} = \sqrt {162} ;\\8\sqrt 3 = \sqrt {{8^2}.3} = \sqrt {192} ;\\5\sqrt 6 = \sqrt {{5^2}.6} = \sqrt {150} ;\\4\sqrt 7 = \sqrt {{4^2}.7} = \sqrt {112} \)

Vì \(\sqrt {112} < \sqrt {150} < \sqrt {162} < \sqrt {192} \) nên \(4\sqrt 7 < 5\sqrt 6 < 9\sqrt 2 < 8\sqrt 3 \)

Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \(4\sqrt 7 ;5\sqrt 6 ;9\sqrt 2 ;8\sqrt 3 \).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8 + sqrt 7 }} + sqrt {175} - 2sqrt 2 } right)^2}).
Giải bài 3.18 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Thực hiện phép tính (sqrt {frac{{3 - 2sqrt 2 }}{{17 - 12sqrt 2 }}} - sqrt {frac{{3 + 2sqrt 2 }}{{17 + 12sqrt 2 }}} ).
Giải bài 3.19 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Không sử dụng MTCT, chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị là một số nguyên: (P = left( {frac{{sqrt 5 + 1}}{{1 + sqrt 5 + sqrt 3 }} + frac{{sqrt 5 - 1}}{{1 + sqrt 3 - sqrt 5 }}} right)left( {sqrt 3 - frac{4}{{sqrt 3 }} + 2} right).sqrt {0,2} ).
Giải bài 3.20 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức (frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2 - 1}}). b) Tính giá trị biểu thức (P = xleft( {{x^4} - 6{x^2} + 1} right)) tại (x = frac{{3 + sqrt 2 }}{{2sqrt 2 - 1}}).
Giải bài 3.15 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Tính giá trị biểu thức (P = {left( {sqrt {20} + 2sqrt {45} - 3sqrt {80} } right)^2}).