Bài 9. Hình đồng dạng Toán 8 cánh diều

Giải bài 3 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' có \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}}\). Trên các tia AB, AC, AD ta lần lượt lấy các điểm B'', C'', D'' sao cho \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\). Chứng minh:

a) Hình chữ nhật AB''C''D'' đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD;

b) AB'' = A'B', B''C'' = B'C';

c) Hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là đồng dạng

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.

b) Dựa vào các tỉ lệ đề bài đã cho để chứng minh các đẳng thức.

c) Dựa vào khái niệm đồng dạng phối cảnh để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{AC''}}{{AC}} = \frac{{AD''}}{{AD}}\) nên hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

b) Ta có: \(\frac{{A'B'}}{{B'C'}} = \frac{{AB}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow A'B' = AB''\)

Ta có hình chữ nhật AB”C”D” đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD

\( \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{AB''}}{{AB}}\)

Mà \(\frac{{AB''}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \frac{{B''C''}}{{BC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow B''C'' = B'C'\)

c) Hai hình chữ nhật AB"C"D" và A'B'C'D' có:

A'B' = AB" và B'C' = B"C" nên AB"C"D" và A'B'C'D' bằng nhau.

Mà hai hình chữ nhật AB"C"D" đồng dạng phối cảnh với hình chữ nhật ABCD.

Suy ra hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' là hai hình đồng dạng (đpcm).’D’.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho tam giác ABC có
Giải bài 1 trang 89 SGK Toán 8 – Cánh diều
Trong Hình 96, các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA''
Lý thuyết Hình đồng dạng SGK Toán 8 - Cánh diều
Hình đồng dạng là gì?

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.