Giải bài 3 trang 75, 76 vở thực hành Toán 9 tập 2

Có hai tấm bìa cứng hình tròn A và B. Tấm bìa cứng A được chia làm 4 hình quạt như nhau, ghi các số 5, 6, 7, 8. Tấm bìa cứng B được chia làm 5 hình quạt như nhau, ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Mỗi tấm bìa được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa A và bạn Bình quay tấm bìa B. Giả sử khi tấm bìa A và B dừng lại, mũi tên chỉ tương ứng vào hình quạt ghi số a và ghi số b. Tính xác suất các biến cố sau: • E: “Trong hai số a và b có ít nhất một số 5”; • F: “Tích ab là số lẻ”.

Đề bài

Có hai tấm bìa cứng hình tròn A và B. Tấm bìa cứng A được chia làm 4 hình quạt như nhau, ghi các số 5, 6, 7, 8. Tấm bìa cứng B được chia làm 5 hình quạt như nhau, ghi các số 1, 2, 3, 4, 5. Mỗi tấm bìa được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn An quay tấm bìa A và bạn Bình quay tấm bìa B. Giả sử khi tấm bìa A và B dừng lại, mũi tên chỉ tương ứng vào hình quạt ghi số a và ghi số b. Tính xác suất các biến cố sau:

E: “Trong hai số a và b có ít nhất một số 5”;
F: “Tích ab là số lẻ”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1. Mô tả không gian mẫu của phép thử. Từ đó xác định số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Bước 2. Chứng tỏ các kết quả có thể của phép thử là đồng khả năng.

Bước 3. Mô tả kết quả thuận lợi của biến cố E. Từ đó xác định số kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Bước 4. Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E với số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \).

Lời giải chi tiết

Ta lập bảng sau:

Mỗi ô trong bảng là một kết quả có thể. Có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

Không gian mẫu là

\(\Omega = {(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (7, 1), (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (8, 1), (8, 2), (8, 3), (8, 4), (8, 5)}.\)

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 5), (7, 5), (8, 5).

Vậy \(P\left( E \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là (5, 1), (5, 3), (5, 5), (7, 1), (7, 3), (7, 5).

Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{20}} = \frac{3}{{10}}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 76 vở thực hành Toán 9 tập 2
Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứa 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Tính xác suất của các biến cố sau: E: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”; F: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp”; G: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa”.
Giải bài 5 trang 77 vở thực hành Toán 9 tập 2
Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ được đánh số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ và nhân hai số ghi trên hai tấm thẻ với nhau. Tính xác suất của các biến cố sau: a) A: “Kết quả là một số lẻ”; b) B: “Kết quả là 1 hoặc một số nguyên tố”.
Giải bài 2 trang 74, 75 vở thực hành Toán 9 tập 2
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất I và II. Tính xác suất các biến cố sau: E: “Có đúng một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; F: “Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm”; G: “Tích của hai số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 6”.
Giải bài 1 trang 74 vở thực hành Toán 9 tập 2
Chọn ngẫu nhiên một gia đình có hai con. Giả thiết rằng biến cố “Sinh con trai” và biến cố “Sinh con gái” là đồng khả năng. Tính xác suất của các biến cố sau: A: “Gia đình đó có cả con trai và con gái”; B: “Gia đình đó có con trai”.
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 74 vở thực hành Toán 9 tập 2
Bạn Sơn gieo một đồng xu cân đối và bạn Minh gieo đồng thời hai đồng xu cân đối. Xác suất để trong ba đồng xu có đúng một đồng xu xuất hiện mặt ngửa là A. (frac{2}{7}). B. (frac{1}{3}). C. (frac{3}{8}). D. (frac{1}{4}).