Giải bài 3 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành 1 số có 3 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số tạo thành chia hết cho 2 hoặc 3”
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Thanh có 4 tấm thẻ được đánh số 1, 3, 4, 7. Thanh lấy ra 3 trong 4 thẻ và xếp chúng thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên để tạo thành 1 số có 3 chữ số. Tính xác suất của biến cố A: “Số tạo thành chia hết cho 2 hoặc 3”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng cho hai biến cố bất kì: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB).
Lời giải chi tiết
Số các số có 3 chữ số có thể tạo thành từ 4 tấm thẻ là: 4.3.2=24 (số)
Gọi B là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 2”. Khi đó:
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (số 4)
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, có 2 cách chọn chữ số hàng chục.
Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 2 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: 3.2.1=6 (số)
Suy ra, P(B)=624
Gọi C là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 3”. Trong 4 tấm thẻ trên chỉ có 3 tấm thẻ 1; 4; 7 có tổng chia hết cho 3. Do đó, các số chia hết cho 3 được tạo thành từ 3 tấm thẻ ghi số 1; 4; 7.
Khi đó: Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, 2 cách chọn chữ số hàng chục, 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Do đó, số các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được tạo ra từ 4 tấm thẻ là: 3.2.1=6 (số). Suy ra, P(C)=624
Biến cố BC là biến cố “Số tạo thành chia hết cho 6”. Có 2 kết quả thuận lợi của biến cố BC là: 174; 714. Suy ra, P(BC)=224
Vậy xác suất của biến cố A là: P(A)=P(B)+P(C)−P(BC)=624+624−224=512
- Giải bài 4 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 5 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 6 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 7 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
- Giải bài 8 trang 100 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1