-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Giải SBT toán hình học và giải tích 12 cơ bản
Ôn tập chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số L..
Bài 2.81 trang 135 SBT giải tích 12
Giải bài 2.81 trang 135 sách bài tập giải tích 12. Cho hàm số. Chọn khẳng định đúng:...
Đề bài
Cho hàm số \(\displaystyle y = \frac{{\ln x}}{x}\). Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số có một cực tiểu
B. Hàm số có một cực đại
C. Hàm số không có cực trị
D. Hàm số có một cực đại và một cực tiểu
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(\displaystyle y'\) và tìm các điểm cực trị của hàm số (nếu có) rồi kết luận.
Lời giải chi tiết
TXĐ: \(\displaystyle D = \left( {0; + \infty } \right)\).
Ta có: \(\displaystyle y' = \frac{{\frac{1}{x}.x - \ln x}}{{{x^2}}} = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\)
\(\displaystyle y' = 0\) \(\displaystyle \Leftrightarrow 1 - \ln x = 0 \Leftrightarrow x = e\)
Dễ thấy đạo hàm \(\displaystyle y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua \(\displaystyle x = e\) nên hàm số đã cho có một điểm cực đại là \(\displaystyle x = e\).
Khi đó \(\displaystyle {y_{CD}} = y\left( e \right) = \frac{1}{e}\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.82 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.83 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.84 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.85 trang 135 SBT giải tích 12
- Bài 2.86 trang 135 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
