Ôn tập chương 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 2.44 trang 34 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Không dùng máy tính, hãy cho biết số

Đề bài

Không dùng máy tính, hãy cho biết số \(\sqrt {\underbrace {11...1}_{101\,chữ\,số\,1}} \) là số hữu tỉ hay vô tỉ. Giải thích.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) \(\underbrace {11...1}_{101\,chữ\,số\,1}\) có tổng các chữ số bằng 101

+) Số \(\underbrace {11...1}_{101{\kern 1pt} chữ{\kern 1pt} số{\kern 1pt} 1}\) chia 3 dư 2

+) Số \(\underbrace {11...1}_{101{\kern 1pt} chữ{\kern 1pt} số{\kern 1pt} 1}\) không là số chính phương

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\underbrace {11...1}_{101\,chữ\,số\,1}\) có tổng các chữ số bằng 101 và 101 chia 3 dư 2 nên số \(\underbrace {11...1}_{101{\kern 1pt} chữ{\kern 1pt} số{\kern 1pt} 1}\) chia 3 dư 2

Mặt khác, bình phương của một số tự nhiên chỉ có thể chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1, do đó số \(\underbrace {11...1}_{101\,chữ\,số\,1}\) không phải là số chính phương.

Vì vậy \(\sqrt {\underbrace {11...1}_{101\,chữ\,số\,1}} \) là số vô tỉ.


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store