Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - Kết nối tri thức ..

Giải bài 2.21 trang 28 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho

Đề bài

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-Biến đổi \(\sqrt n \) theo x

- Biện luận với n < 45 thì x như thế nào?

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2} \Rightarrow 2x = \sqrt n  - 1 \Rightarrow \sqrt n  = 2x + 1\)

Nếu \(x = \dfrac{{\sqrt n  - 1}}{2}\) là số nguyên thì \(\sqrt n  = 2x + 1\)là số tự nhiên lẻ.

Nếu \(n < 45\) thì \(\sqrt n  < \sqrt {45}  \Rightarrow \sqrt n  < \sqrt {49}  \Rightarrow n < 7 \Rightarrow 2x + 1\) là số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 7

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x + 1 \in \left\{ {1;3;5} \right\}\\ \Rightarrow \sqrt n  \in \left\{ {1;3;5} \right\}\\ \Rightarrow n \in \left\{ {1;9;25} \right\}\end{array}\)


Bình chọn:
4.4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store