Giải Bài 22 trang 12 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?

Đề bài

Trên bảng có bộ ba số 2,6,9. Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi 3 số là a,b,c thì tổng của 2 trong 3 số là a+b ; a+c ; b+c.

Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên = hiệu của 2 số trong 3 số

Lời giải chi tiết

Theo bài ra ta có bộ ba số lần lượt là:

+) Ban đầu: \(2, 6, 9\), khi đó \(H_0 = 9 - 2 = 7\)

+) 1 phút sau: \(15, 11, 8\), khi đó \(H_1 = 15 - 8 = 7\)

+) 2 phút sau: \(19, 23, 26\), khi đó \(H_2 = 26 - 19 = 7\)

+) 3 phút sau: \(49, 45, 42\), khi đó \(H_3 = 49 - 42 = 7\)

Ta thấy hiệu của số lớn nhất và số bé nhất (H) luôn bằng 7 sau mỗi lần thay.

Tuy nhiên để bài toán chặt chẽ hơn, ta sẽ chứng minh sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 7 qua bài toán tổng quát sau:

Gọi 3 số là a,b,c (a > b > c) thì tổng của 2 trong 3 số là a+b; a+c; b+c.

Vì a > b > c nên a+b > a+c > b+c

Hiệu giữa 2 tổng trong 3 tổng trên chính bằng hiệu của 2 số trong 3 số:

(a+b) – (a+c) = b – c

(a+b) – (b+c) = a – c

(a+c) – (b+c) = a – b

Cứ sau mỗi phút, người ta thay đồng thời mỗi số trên bảng bằng tổng của hai số còn lại thì được bộ ba số mới. Nếu cứ làm như vậy, sau 30 phút thì hiệu của số lớn nhất và số bé nhất trong bộ ba số trên bảng bằng 9 – 2 = 7.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.7 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 21 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cho 2 021 số tự nhiên, trong đó tổng của năm số bất kì đều là một số lẻ. Hỏi tổng của 2 021 số tự nhiên đó là số lẻ hay số chẵn?
Giải Bài 20 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ “ Trái tim cho em”. Lớp 6B vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 370 000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn giá dự kiến là 40 000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn người thứ nhất là 100 000 đồng và mua được bức tranh. Bức tranh được bán với giá bao nhiêu?
Giải Bài 19 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Trong bảng dưới đây có ghi tổng diện tích và diện tích biển của các kho bảo tồn biển Nam Yết, Lý Sơn, Hải Vân – Sơn Chà: a) Tổng diện tích khu bảo tồn biển Hải Vân – Sơn Chà ít hơn tổng diện tích khu bảo tồn biển Nam Yết bao nhiêu héc – ta? b) Diện tích biển của khu bảo tồn biển Nam Yết nhiều hơn tổng diện tích biển của hai khu bảo tồn biển Lý Sơn và Hải Vân – Sơn Chà bao nhiêu héc – ta?
Giải Bài 18 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tìm chữ số x, biết: a) 534 + 1 266 < x80x< 635 + 1 167; b) 197 <=xx+xx < 199
Giải Bài 17 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tính bằng cách tách một số hạng thành tổng của hai số hạng khác( theo mẫu): Mẫu: 185 + 1 005 = 185 + (1 000 +5) = (185 + 5) +1 000 = 190 +1 000 = 1 190. a) 79 + 1 011; b) 292 + 20 008 + 250; c) 1 811 +15 + 189 + 185.
Giải Bài 16 trang 11 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Tính một cách hợp lí: a) 17 +188 + 183; b) 122 + 2 116 +278 + 84; c) 11 + 13 + 15 + 17 +19.
Giải Bài 15 trang 10 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều
Cửa khẩu Hữu Nghị, Lạng Sơn, Bắc Ninh, Hà Nội theo thứ tự nằm trên quốc lộ 1A. Số liệu của Tổng cục Đường bộ Việt Nam cho biết trên Quốc lộ 1A: Quãng đường Cửa khẩu Hữu Nghị - Lạng Sơn dài khoảng 16 km, Quãng đường Lạng Sơn- Bắc Ninh dài khoảng 123 km; Quãng đường Bắc Ninh – Hà Nội dài khoảng 31 km. Tính độ dài các quãng đường Hà Nội – Lạng Sơn, Bắc Ninh – Cửa khẩu Hữu Nghị trên Quốc lộ 1A.