Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải các bất phương trình: a) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x); b) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.

Lời giải chi tiết

a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\)

\(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\)

\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\)

\( - 2x > 27\)

\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\).

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\)

\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\)

\( - 3x > 4\)

\(x < \frac{{ - 4}}{3}\)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.17 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg. a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được. b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.
Giải bài 2.18 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
David có thể kiếm được 8 USD cho mỗi giờ làm việc tại công ty chuyên chăm sóc cây cảnh và anh ấy muốn kiếm được ít nhất 1 200USD trong mùa hè này. a) Hãy viết một bất phương trình mô tả tình huống này. b) Hỏi anh ấy cần làm việc ít nhất bao nhiêu giờ để kiếm được số tiền trên?
Giải bài 2.19 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Chiều dài của một hình chữ nhật thì luôn lớn hơn hoặc bằng chiều rộng. Hãy viết và giải bất phương trình để tìm giá trị có thể của x (cm) trong hình vẽ dưới đây:
Giải bài 2.15 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các bất phương trình: a) ( - 5x + 3 > 2x + 5); b) (6{x^2} - 5x + 1 le 6{x^2} + 4x + 3).
Giải bài 2.14 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1
Giải các bất phương trình: a) ( - 7x + 3 > 0); b) (6x + 5 ge 0); c) ( - frac{1}{2}x + 7 < 0); d) (frac{2}{5}x + 3 le 0).