SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của số hữu..

Giải Bài 21 trang 18 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Cho các đẳng thức sau:

Đề bài

Cho các đẳng thức sau:

a) \({10^2}{.10^3} = {10^6}\);                                            

b) \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} = {(1,2)^2}\);

c) \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^6}\);                                                       

d) \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} = {\left( {\dfrac{{ - 10}}{{49}}} \right)^2}\);

e) \({5^{61}}:{( - {\rm{ 5)}}^{60}} = {\rm{5}}\);                         

g) \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} = {(0,27)^5}\).

Bạn Đức phát biểu: “Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng”. Theo em, phát biểu của bạn Đức đúng không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn biết bạn Đức phát biểu đúng hay không, ta kiểm tra đáp án từng phần.

-        Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + m}}\).

-        Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia:

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (x ≠ 0; m ≥ n).

-        Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ:

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

a) \({10^2}{.10^3} = {10^{2 + 3}} = {10^5}\);                             

b) \({(1,2)^8}:{(1,2)^4} = {(1,2)^{8 - 4}} = {(1,2)^4}\);

c) \({\left[ {{{\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)}^2}} \right]^4} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^{2.4}} = {\left( { - \dfrac{1}{8}} \right)^8}\);    

d) \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)^4} = {\left[ {{{\left( {\dfrac{{ - 5}}{7}} \right)}^2}} \right]^2} = {\left( {\dfrac{{25}}{{49}}} \right)^2}\);

e) \({5^{61}}:{( - {\rm{ 5)}}^{60}} = {5^{61}}:{\rm{ }}{{\rm{5}}^{60}}{\rm{ = }}{{\rm{5}}^{61 - 60}}{\rm{ = }}{{\rm{5}}^1}{\rm{ = 5}}\);                     

g) \({( - 0,27)^3}.{( - 0,27)^2} = {( - 0,27)^{3 + 2}} = {( - 0,27)^5}\).

Vậy bạn Đức phát biểu: “Trong các đẳng thức trên, chỉ có một đẳng thức đúng” là đúng: chỉ có đẳng thức e) là đúng. 


Bình chọn:
4.4 trên 9 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store