Bài 21 trang 145 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 21 trang 145 VBT toán 9 tập 2. Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt (xung quanh) của một chi tiết máy kích thước đã cho trên hình 82...

Đề bài

Hãy tính thể tích, diện tích bề mặt (xung quanh) của một chi tiết máy kích thước đã cho trên hình 82.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hình trụ có bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) thì có diện tích xung quanh \(S = 2\pi Rh\) và thể tích \(V = \pi {R^2}h\) 

Lời giải chi tiết

Chi tiết máy gồm hai hình trụ.

Ta có giả thiết \({d_1} = 11cm;{h_1} = 2cm.\)

                       \({d_2} = 6cm;\)\({h_2} = 7cm\).

Gọi \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích của chi tiết. \({V_1},{V_2}\) và \({S_1},{S_2}\) lần lượt là thể tích và diện tích xung quanh của các hình trụ với đường kình \({d_1},{d_2}.\)  Do đó, ta có  \(V = {V_1} + {V_2};\)

\(S = {S_1} + {S_2}\) và \({R_1} = \dfrac{{11}}{2} = 5,5\left( {cm} \right);\)

                         \({R_2} = \dfrac{6}{2} = 3\left( {cm} \right).\)

* Tính thể tích của hai hình trụ :

Theo công thức tính thể tích hình trụ ta có :

           \({V_1} = \pi R_1^2{h_1} = \pi .5,{5^2}.2 = 60,5\pi \left( {c{m^3}} \right)\) (1)

          \({V_2} = \pi R_2^2{h_2} = \pi {.3^2}.7 = 63\pi \left( {c{m^3}} \right)\)   (2)

Vậy \(V = {V_1} + {V_2} = \pi \left( {60,5 + 63} \right)\)\( = 123,5\pi \left( {c{m^3}} \right).\)

*Tính diện tích bề mặt của hai hình trụ :

Theo công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ ta có :

\({S_1} = 2\pi {r_1}{h_1} = 2.\pi .5,5.2 = 22\pi \left( {c{m^2}} \right)\).

\({S_2} = 2\pi {r_2}{h_2} = 2.\pi .3.7 = 42\pi \left( {c{m^2}} \right)\)

Do đó \(S = 22\pi  + 42\pi  = 64\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Vậy thể tích và diện tích của chi tiết máy là \(V = 123,5\pi \left( {c{m^3}} \right)\); \(S = 64\pi \left( {c{m^2}} \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí