Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thu..

Bài 2.1, 2.2, 2.3 phần bài tập bổ sung trang 68 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 phần bài tập bổ sung trang 68 sách bài tập toán 7 tập 1. Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng ba vòng thì vòng kim phút quay được là ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 2.1

Trên một chiếc đồng hồ, khi kim giờ quay đúng ba vòng thì vòng kim phút quay được là :

(A) \(15\);

(B) \(36\);

(C) \(180\);

(D) \(2160\). 

Phương pháp giải:

Kim giờ quay \(1\) vòng hết \(12\) giờ.

Kim phút quay \(1\) vòng hết \(1\) giờ.

Lời giải chi tiết:

Kim giờ quay \(3\) vòng hết \(3.12=36\) giờ.

Số vòng mà kim phút quay được trong \(36\) giờ là \(36:1=36\) (vòng).

Vậy kim giờ quay đúng ba vòng thì kim phút quay được \(36\) vòng.

Chọn B.

Bài 2.2

Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ thuận với nhau. Gọi \(x_1, x_2\) là hai giá trị của \(x\) và \(y_1, y_2\) là hai giá trị tương ứng của \(y\). Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:

\(x_1 = 3\) \(y_1 = ?\)
\(x_2 = ?\) \(y_2 = ?\)
\(x_1 + x_2 = 2\) \(y_1 + y_2 = 10\)

 

 

Phương pháp giải:

 Giả sử \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) \((k\ne0)\). Từ đó biểu diễn \(y_1;y_2\) theo \(x_1;x_2\) và \(k\), biến đổi theo yêu cầu của bài toán tìm \(k\).

Tìm được \(k\) ta tìm được các giá trị \(y_1;y_2;x_2\).

Lời giải chi tiết:

Giả sử \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k\) \((k\ne0)\).

Khi đó ta có: \(y_1 = k.x_1 ; y_2 = k.x_2\).

Do đó \(y_1 + y_2 = kx_1 + kx_2 = k(x_1 + x_2)\) 

Hay \(10 = k.2 ⇒ k = 10:2=5\).

Vậy \(y = 5x\).

Với \(x_1=3\) thì \(y_1=5.x_1=5.3=15\).

Vì \(x_1 + x_2=2\) nên \(x_2=2-x_1=2-3=-1\).

Vì \(y_1 + y_2 = 10\) nên \(y_2=10-y_1=10-15=-5\).

Ta điền vào bảng như sau: 

\(x_1 = 3\) \(y_1 = 15\)
\(x_2 = -1\) \(y_2 = -5\)
\(x_1 + x_2=2\) \(y_1 + y_2 = 10\)

Bài 2.3

Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi các giá trị \(x_1, x_2\) của \(x\) có tổng bằng \(2\) thì hai giá trị tương đương \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(-10.\)

a) Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)

b) Tính giá trị của \(y\) khi \(x = -1\). 

Phương pháp giải:

a) Giả sử \(y = ax\) (\(a\) là hằng số khác \(0\)). Từ đó biểu diễn \(y_1;y_2\) theo \(x_1;x_2\) và \(a\), biến đổi theo yêu cầu của bài toán tìm \(a\).

b) Thay \(x=-1\) vào công thức liên hệ giữa \(x\) và \(y\) (câu a\) để tính \(y\).

Lời giải chi tiết:

a. Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta giả sử \(y\) liên hệ với \(x\) theo công thức:

\(y = ax\) (\(a\) là hằng số khác \(0\))

Khi đó:

\(y_1=ax_1; y_2=a x_2\).

\(⇒ y_1 + y_2 = ax_1 + ax_2 \)

\(⇒ y_1 + y_2 = a(x_1 + x_2) \). Theo đề bài ta có: \(x_1 + x_2=2;y_1 + y_2 =-10\)

\(⇒-10 = a. 2 ⇒ a = -10:2=-5.\)

Vậy \( y = -5x.\)

b.Với \(x = -1\) thì \(y=-5.(-1) = 5.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua