Toán 8, giải toán lớp 8 cánh diều

Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán 8..

Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho Hình 75, chứng minh:

Đề bài

Cho Hình 75, chứng minh:

a) \(\Delta IAB \backsim \Delta IDC\)

b) \(\Delta IAD \backsim \Delta IBC\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm ra các tỉ số bằng nhau của các cạnh và chứng minh các cặp tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ hai.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2};\,\,\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{3,5}{7} = \frac{1}{2}\)

\( \Rightarrow \frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\)

Mà \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác IAB và tam giác IDC có:

\(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) và \(\widehat {AIB} = \widehat {DIC}\)

\( \Rightarrow \)\(\Delta IAB \backsim \Delta IDC\) (c-g-c)

b) Ta thấy \(\frac{{IA}}{{IB}} = \frac{2}{3,5}=\frac{4}{7};\,\,\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{4}{7}\)

\( \Rightarrow \frac{{IA}}{{IB}} = \frac{{ID}}{{IC}}\)

Mà \(\widehat {AID} = \widehat {BIC}\) (hai góc đối đỉnh)

Xét tam giác IAD và tam giác IBC có:

\(\frac{{IA}}{{IB}} = \frac{{ID}}{{IC}}\) và \(\widehat {AID} = \widehat {BIC}\)

\( \Rightarrow \)\(\Delta IAD \backsim \Delta IBC\) (c-g-c)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE