Giải Bài 2 trang 55 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo

Cho góc xOy bằng \({45^o}\) và điểm M nàm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là đường trung trực của MP.

Đề bài

Cho góc xOy bằng \({45^o}\) và điểm M nàm trong góc xOy. Vẽ điểm N sao cho Ox là trung trực của MN, vẽ điểm P sao cho Oy là đường trung trực của MP.

a) Chứng minh ON = OP.

b) Tính số đo góc NOP

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của đường trung trực để chứng minh ON = OP

Lời giải chi tiết

a) Ta có Ox là đường trung trực của MN, suy ra OM = ON

Ta có Oy là đường trung trực của MP, suy ra OM = OP.

Vậy ON = OP.

b) Gọi H và K lần lượt là trung điểm của MN và MP nên HM = HN ; KM = KP

Ta có: \(\Delta OHM = \Delta OHN\) ( vì OH chung, OM = ON, HM = HN)

\(\Delta OKM = \Delta OKP\) (vì OK chung, OM = OP, KM = KP)

Suy ra: \(\widehat {NOP} = \widehat {NOM} + \widehat {MOP} = 2\left( {\widehat {xOM} + \widehat {MOy}} \right) = 2\widehat {xOy} = {2.45^o} = {90^o}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 3 trang 55 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 55 Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng về mpptj phía bờ sông là đường thẩng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC. Lấy điểm M tùy yá trên a
Giải Bài 1 trang 55 sách bài tập toán 7 - Chân trời sáng tạo
Cho ba tam giác cân MAB, NAB, PAB có chung cạnh đáy AB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý