Giải bài 2 trang 45 vở thực hành Toán 8

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3, biết rằng \(\widehat H = \widehat E + {10^0}\).

Đề bài

Tính góc chưa biết của tứ giác trong Hình 3.3, biết rằng \(\widehat H = \widehat E + {10^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí tổng các góc của tứ giác: Tổng các góc của một tứ giác bằng \({360^0}\).

Lời giải chi tiết

Tứ giác \({\rm{EFGH}}\) có: \(\widehat {\rm{E}} + \widehat {\rm{F}} + \widehat {\rm{G}} + \widehat {\rm{H}} = {360^0}\), suy ra \(\widehat H + \widehat E = {360^0} - \widehat F - \widehat G = {360^0} - {60^0} - {50^0} = {250^0}\).

Mặt khác, \(\widehat {\rm{H}} = \widehat {\rm{E}} + {10^0}\) nên \(\widehat H + \widehat E = 2\widehat E + {10^0}\), suy ra \({\rm{2}}\widehat {\rm{E}}{\rm{ + 1}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}{\rm{ = 25}}{{\rm{0}}^{\rm{0}}}\).

Do đó \(\widehat {\rm{E}} = {120^0}\) và \(\widehat {\rm{H}} = {130^0}\).