Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bài 15 trang 16 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 15 trang 16 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau...

Đề bài

Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau:

a) \(\sqrt {4{{\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)}^2}} \) tại \(x =  - \sqrt 2 \)

b) \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a =  - 2;\,\,b =  - \sqrt 3 \) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Rút gọn biểu thức chứa căn, áp dụng kiến thức \(\sqrt {{a^2}}  = \left| a \right|\)

- Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi tính.

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {4\left( {1 + 6x + 9{x^2}} \right)^2} \) \( = \sqrt {{2^2}{{\left[ {{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}} \right]}^2}}  \)\(= \sqrt {{{\left[ {2{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}} \right]}^2}}  \)\(= 2\left| {{{\left( {1 + 3x} \right)}^2}} \right|\)

\( = 2{\left( {1 + 3x} \right)^2}\) (vì \({\left( {1 + 3x} \right)^2} \ge 0\) )

Thay \(x =  - \sqrt 2 \) vào \(2{\left( {1 + 3x} \right)^2}\), ta được :

\(2{\left[ {1 + 3\left( { - \sqrt 2 } \right)} \right]^2} = 2{\left( {1 - 3\sqrt 2 } \right)^2}\) \( = 2\left( {1 - 6\sqrt 2  + 18} \right) = 38 - 12\sqrt 2 \)

Dùng máy tính bỏ túi, ta tính được \(38 - 12\sqrt 2  \approx 21,029\)

b) \(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \) tại \(a =  - 2;\,\,b =  - \sqrt 3 \)

\(\sqrt {9{a^2}\left( {{b^2} + 4 - 4b} \right)} \)\( = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2}{{\left( {b - 2} \right)}^2}}  \)\(= \sqrt {{{\left[ {3a\left( {b - 2} \right)} \right]}^2}}  = \left| {3a\left( {b - 2} \right)} \right|\)

Thay \(a =  - 2;\,\,b =  - \sqrt 3 \) vào \(\left| {3a\left( {b - 2} \right)} \right|\) ta đươc :

\(\left| {3a\left( {b - 2} \right)} \right|\)\( = \left| {3.\left( { - 2} \right)\left( { - \sqrt 3  - 2} \right)} \right|\) \( = \left| {6\sqrt 3  + 12} \right| = 6\sqrt 3  + 12\) 

Dùng máy tính bỏ túi, ta tính được \(6\sqrt 3  + 12 \approx 22,392\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store