Giải bài 1.26 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức

Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Hai hình ℋ và ℋ " trong Hình 1.52 được vẽ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Bằng quan sát, hãy chỉ ra một phép đối xứng trục f và một phép vị tự g sao cho phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép f và g (thực hiện f trước, g sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ".

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Quan sát hình 1.52 để làm

Lời giải chi tiết

Quan sát Hình 1.52, ta thấy phép đối xứng trục d: x = – 1 biến hình ℋ thành hình ℋ '.

Ta thấy A(3; 1) thuộc hình ℋ ' và B(6; 2) thuộc hình ℋ ''.

Ta có \(\overrightarrow {OB} = \left( {6;\,2} \right)\) suy ra \(\overrightarrow {OB} = 2\overrightarrow {OA} \), khi đó phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến điểm A thành điểm B, thực hiện tương tự với các điểm khác, vậy ta có phép vị tự tâm O, tỉ số 2 biến hình ℋ ' thành hình ℋ ''.

Vậy phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\;\) (phép đối xứng trục trước, phép vị tự sau) biến hình ℋ thành hình ℋ ''.

Khi đó, phép đối xứng trục f là phép đối xứng trục d có phương trình x = – 1 và phép vị tự g là phép vị tự \({V_{\left( {O,2} \right)}}\;\)là các phép biến hình cần tìm.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 1.25 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M'(3x; – 3y).
Giải bài 1.24 trang 31 Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
Một phép đồng dạng biến ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC tương ứng thành A', B', C'.
Giải mục 1 trang 30, 31 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Hai tấm ảnh Dinh Thống Nhất ở hình trên giống nhau về hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước.
Giải mở đầu trang 30 Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức
Phép dời hình cho phép ta thể hiện mối quan hệ giống nhau cả về hình dạng và kích thước giữa các hình

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.