Giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.

Đề bài

Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Viết phương trình

- Số tiền còn lại sau khi mua truyện bằng tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu.

- Biểu diễn tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu thông qua biến x và y.

Bước 2: Chỉ ra 1 nghiệm

- Chọn 1 giá trị nguyên của x, thay vào phương trình sao cho y nguyên.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}.\)

Số tiền mua bút bi là \(3600x\) đồng, và số tiền mua bút chì màu là \(5000y\) đồng.

Tổng số tiền hai bạn đã mua bút bi và bút chì màu là:

\({279^{}}000 - {45^{}}000.3 = {144^{}}000\) đồng.

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(3600x + 5000y = {144^{}}000\) hay \(18x + 25y = 720.\)

Vì \(x,y \in \mathbb{N}\), ta lấy \(x = 15\) thì \(18.15 + 25y = 720\) do đó \(y = 18.\)

Vậy \((15;18)\) là một nghiệm của phương trình.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 13 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút. Trong tháng 10, cô Hà đã sử dụng 500 phút gọi (cả nội mạng và ngoại mạng) với tiền cước là 635 000 đồng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng và ngoại mạng trong tháng 10 của cô Hà. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (300 ; 200) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao
Giải bài 14 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); mảnh đất thứ hai có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m) và chiều rộng y (m) (x > y > 0) được minh hoạ ở Hình 3. Chu vi của mảnh đất thứ nhất lớn hơn chu vi của mảnh đất thứ hai là 6.8 m. Trên một cạnh là chiều dài của khu đất, người ta đã xây một tường rào với chi phí 1 130 000 đồng theo giá 50000 đồng một mét. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ấn x, y biểu thị m
Giải bài 15 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55% để được dung dịch HNO3 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO3 30% và HNO3 55% cần dùng để pha được 100g dung dịch HNO3 50%. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (20 ; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Giải bài 16 trang 15 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đã tăng 45 phút. Nếu tốc độ của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian ô tô đi giảm 30 phút. a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. b) Cặp số (50 ; 3) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
a) Chứng tỏ rằng các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\) b) Trong các cặp số (7;1), (1;7), (1;0), (0;1), \(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\), cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)
Giải bài 10 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,y:\) \(2x - 3y = {5^{}}(1)\) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Cặp số (1 ; -1) là nghiệm duy nhất của phương trình (1). b) Cặp số (4 ; 1) là một nghiệm của phương trình (1). c) Cặp số (-2; -3) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Giải bài 9 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x,y? a) \(2x + 7y = 15\) b) \(0,7{x^2} - 0,5{y^2} = 11\) c) \(x + 0y = 9\)