Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ - Cánh diều

Giải Bài 10 trang 10 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

Cho số hữu tỉ

Đề bài

Cho số hữu tỉ \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}\dfrac{{2a - 4}}{3}\) (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) y là số nguyên khi và chỉ khi 2a – 4 chia hết cho 3.

b) y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì \(y = 0\).

Lời giải chi tiết

a) y là số nguyên khi và chỉ khi 2a – 4 chia hết cho 3 hay \(2(a - 2) \vdots 3\).

Mà ƯCLN (2, 3) = 1 nên \((a - 2) \vdots 3\).

Suy ra: \(a - 2 = 3k\) (\(k \in \mathbb{Z}\)).

Hay \(a = 3k + 2\).

Vậy để y là số nguyên thì a là số chia cho 3 dư 2.

b) y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì \(y = 0\).

\(\Leftrightarrow 2a - 4 = 0 \Leftrightarrow a = 2\).

Vậy để y không là số hữu tỉ âm cũng không là số hữu tỉ dương thì \(a = 2\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE