Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra

Đề bài

Một nhóm tình nguyện viên gồm 4 học sinh lớp 10A, 5 học sinh lớp 10B và 6 học sinh lớp 10C. Để tham gia một công việc tình nguyện, nhóm có bao nhiêu cách cử ra

a) 1 thành viên của nhóm?

b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?

c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tổ hợp, chọn 1 bạn từ 15 bạn học sinh

b) Chọn 3 bạn. Trong đó, mỗi lớp 1 bạn học sinh

c) Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

a) Số cách chọn 1 bạn từ nhóm 15 bạn là tổ hợp chập 1 của 15 \(C_{15}^1 = 15\) cách

b) Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 công đoạn:

Công đoạn 1: Chọn 1 bạn từ lớp 10A có 4 cách

Công đoạn 2: Chọn 1 bạn từ lớp 10B có 5 cách

Công đoạn 3: Chọn 1 bạn từ lớp 10C có 6 cách

Áp dụng quy tắc nhân, ta có \(4.5.6 = 120\) cách chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau

c) Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có 3 trường hợp:

TH1: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10B có \(4.5 = 20\) cách

TH2: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10C có \(4.6 = 24\) cách

TH3: 2 bạn đang học ở lớp 10C và 10B có \(6.5 = 30\) cách

Áp dụng quy tắc cộng, ta có \(20 + 24 + 30 = 74\) cách chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 4 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Một khóa số có 3 vòng số (mỗi vòng gồm 10 số, từ 0 đến 9) như hình 1. Người dùng cần đặt mật mã cho khóa là một dãy số có 3 chữ số.
Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu a) số tự nhiên có 6 chữ số?
Giải bài 4 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Thực đơn tại một quán cơm văn phòng có 6 món mặn, 5 món rau và 3 món canh. Tại đây, một nhóm khách muốn chọn bữa trưa gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh. Nhóm khách có bao nhiêu cách chọn?
Giải bài 5 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho 9 điểm nằm trên hai đường thẳng song song như hình 3. Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là ba điểm trong các điểm đã cho?
Giải bài 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Khai triển các biểu thức:
Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Hãy khai triển và rút gọn biểu thức