Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 10
Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao...
Đề bài
Trong phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được \(b^2=a^2-c^2\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm tọa độ \(B_2\).
- Sử dụng định lý Pi-ta-go trong tam giác kết hợp điều kiện điểm thuộc elip để suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Do \(F_1(-c;0),F_2(c;0)\) nên \(OF_1=OF_2=c\)
\(B_1(0;-b),B_2(0;b)\)
\( \Rightarrow {B_2}{F_1} = {B_2}{F_2} = \sqrt {{b^2} + {c^2}} \)
Do \(B_2\) thuộc elip nên:
\(\eqalign{
& {B_2}{F_1} + {B_2}{F_2} = 2a \Rightarrow 2\sqrt {{b^2} + {c^2}} = 2a \cr
& \Rightarrow {b^2} + {c^2} = {a^2} \Leftrightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} \cr} \)
Cách khác:
Do \(F_1(-c;0),F_2(c;0)\) nên \({F_1}{F_2} = 2c\).
Xét tam giác \(MF_1F_2\) có:
\(M{F_1} + M{F_2} > {F_1}{F_2}\) \( \Rightarrow 2a > 2c \) \(\Leftrightarrow a > c \) \(\Rightarrow {a^2} - {c^2} > 0\)
Do đó có thể đặt \({b^2} = {a^2} - {c^2}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 4 trang 87 SGK Hình học 10
- Bài 1 trang 88 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 88 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 88 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 88 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
